Можно ли упорядочить числа от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы

Question

Математика: Можно ли упорядочить числа от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы одинаковая сумма чисел была на противоположных гранях? Ответьте да или нет. Если ответ да, то укажите эту сумму (если ответ

Lunnyy_Homyak_8323 · Accepted Answer

Да, можно упорядочить числа от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы одинаковая сумма чисел была на противоположных гранях. Единственным возможным способом является расположение чисел 5 и 10 на одной паре противоположных граней, а числа 6 и 9 на другой паре противоположных граней. Таким образом, сумма на противоположных гранях всегда будет равна 15.

Относительно расположения чисел на три грани с общей вершиной, чтобы сумма чисел была одинаковой, это невозможно. Для того, чтобы объяснить это, давайте рассмотрим возможные комбинации чисел от 5 до 10 на трех гранях.

Когда мы выбираем первое число 5, для второй грани нам остается только числа 6, 7, 8, 9 и 10. Если мы выбираем 9 или 10, то, чтобы сумма была одинаковой, мы бы должны выбрать 6 или 5 соответственно для третьей грани. Но в таком случае, сумма трех чисел не будет одинаковой с суммой на противоположных гранях.

Если же мы выбираем 6, 7 или 8 для второй грани, то опять же, чтобы сумма была одинаковой, мы должны выбрать 9, 10 или 5 соответственно для третьей грани. Но и в этом случае сумма трех чисел не будет одинаковой с суммой на противоположных гранях.

Таким образом, нельзя упорядочить числа от 5 до 10 на трех гранях так, чтобы их сумма была одинаковой. Ответ: нет, такая сумма невозможна.

Можно ли упорядочить числа от 5 до 10 на гранях игрового кубика так, чтобы одинаковая сумма чисел была

Lunnyy_Homyak_8323

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!