Можно ли создать два квадрата так, чтобы у них было именно 7 точек пересечения?

Конечно! Мы можем создать два квадрата с точно семью точками пересечения. Давайте весь процесс разобьем на несколько шагов:

Шаг 1: Начнем с построения первого квадрата.
- Возьмем лист бумаги и нарисуем прямую, которую будем использовать в качестве основной стороны квадрата. Пусть эта прямая будет вертикальной и проходит через точку O (начало координат).
- Затем, нарисуем вторую прямую, перпендикулярную основной. Пусть она будет горизонтальной и также проходит через точку O.
- Соединим концы этих двух прямых, чтобы получить первую сторону квадрата.
- Дополнительно, построим линии, параллельные этим двум сторонам, и проходящие через точку O, чтобы получить остальные две стороны квадрата.

Шаг 2: Построение второго квадрата.
- Разместим второй квадрат чуть выше и левее первого квадрата.
- При этом основные стороны второго квадрата должны быть перпендикулярны основным сторонам первого квадрата и иметь одинаковую длину.

Таким образом, у нас есть два квадрата, каждый из которых имеет по 4 точки пересечения с первоначальной осью и по 1 точке пересечения в центре.

Складывая количество точек пересечения каждого квадрата, мы получим:
\(4 + 4 + 1 + 1 = 10\) точек пересечения.

Однако, если мы отнимем 3 точки пересечения, которые общие для обоих квадратов (вершины квадратов), то получим:
\(10 - 3 = 7\) точек пересечения.

Таким образом, ответ на вашу задачу состоит в том, что мы можем создать два квадрата таким образом, чтобы у них было ровно 7 точек пересечения.