Найдите новые координаты точки А при отражении относительно плоскости, проходящей через начало координат, а затем

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать понятия отражения и смещения в пространстве.

1. Отражение относительно плоскости проходящей через начало координат:
Для отражения точки А относительно плоскости, проходящей через начало координат, мы можем воспользоваться формулой:
\[A" = -A\]
где A" - новая координата точки А после отражения, А - старая координата точки А.

2. Смещение точки на вектор:
Чтобы сместить точку А на вектор v, мы просто прибавляем координаты вектора v к координатам точки А:
\[A"" = A" + v\]
где A"" - окончательные новые координаты точки А после смещения, A" - новые координаты точки А после отражения, v - вектор смещения.

Теперь объединим эти два шага для получения искомого решения.

3. Отражение точки относительно плоскости:
Для данной задачи мы имеем, что точка А была отражена относительно плоскости, проходящей через начало координат. Используя формулу отражения, мы получаем:
\[A" = -A\]

4. Смещение точки на вектор:
После отражения точки относительно плоскости, нам нужно сместить новые координаты на вектор. Пусть вектор смещения будет называться v. Тогда новые координаты точки А после отражения и смещения будут:
\[A"" = A" + v\]
Подставляя значение A" из предыдущего шага:
\[A"" = -A + v\]

Таким образом, итоговые координаты точки А после отражения относительно плоскости, проходящей через начало координат, а затем смещения на вектор, будут равны -A + v.