Можно ли сказать, что ΔEIU и ΔBAU сходны?

Для того чтобы сказать, что два треугольника сходны, нужно проверить выполнение одного из трёх критериев сходства треугольников: AA (углу-углу), SAS (сторона-угол-сторона) или SSS (сторона-сторона-сторона).

Рассмотрим треугольники ΔEIU и ΔBAU и проверим выполнение этих критериев.

1. Критерий AA (углу-углу):
Для этого критерия необходимо, чтобы два угла одного треугольника были равны соответственно двум углам другого треугольника. Рассмотрим углы каждого треугольника:

У треугольника ΔEIU угол E равен углу B у треугольника ΔBAU.
У треугольника ΔEIU угол I равен углу U у треугольника ΔBAU.

Исходя из этого, можно сказать, что первый критерий сходства треугольников, AA, выполняется.

2. Критерий SAS (сторона-угол-сторона):
Для этого критерия необходимо, чтобы отношение длин сторон одного треугольника к соответствующим углам было равно отношению длин сторон другого треугольника к соответствующим углам. Рассмотрим стороны и углы каждого треугольника:

Сторона EU треугольника ΔEIU соответствует стороне BA треугольника ΔBAU.
Угол E треугольника ΔEIU соответствует углу B у треугольника ΔBAU.
Сторона IU треугольника ΔEIU соответствует стороне AU треугольника ΔBAU.

Исходя из этого, можно сказать, что второй критерий сходства треугольников, SAS, выполняется.

3. Критерий SSS (сторона-сторона-сторона):
Для этого критерия необходимо, чтобы все стороны одного треугольника были пропорциональны соответствующим сторонам другого треугольника. Рассмотрим стороны каждого треугольника:

Сторона EI треугольника ΔEIU не соответствует ни одной из сторон треугольника ΔBAU.
Сторона IU треугольника ΔEIU не соответствует ни одной из сторон треугольника ΔBAU.
Сторона EU треугольника ΔEIU не соответствует ни одной из сторон треугольника ΔBAU.

Исходя из этого, можно сказать, что третий критерий сходства треугольников, SSS, не выполняется.

Итак, у нас есть два сходства - AA и SAS. Но из-за несоответствия третьего критерия треугольники ΔEIU и ΔBAU не могут быть сказаны полностью сходными. Они могут быть похожими, но не сходными.