Можно ли сказать, что: 1) Если a больше 4, b больше 8, то a-b больше -4? 2) Если a больше 4, b больше 8, то ab больше

1) Для доказательства утверждения "Если a больше 4, b больше 8, то a-b больше -4" воспользуемся принципом сравнения чисел. У нас дано условие, что a > 4 и b > 8, а мы хотим проверить, что a - b > -4.

Поскольку у нас нет конкретных значений для a и b, мы рассмотрим два случая:

Случай 1: Если a > b, то правая часть a - b становится положительной, так как разность двух положительных чисел всегда будет положительной. Из условия, a > 4 и b > 8, следует, что a - b > 4 - 8 = -4.

Случай 2: Если a < b, то в этом случае a - b будет отрицательным числом. Возьмем, например, a = 3 и b = 9. В данном случае a < 4 и b > 8, но a - b = 3 - 9 = -6 < -4.

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что утверждение "Если a больше 4, b больше 8, то a-b больше -4" верно только в случае, когда a > b.

2) Аналогичным образом, рассмотрим утверждение "Если a больше 4, b больше 8, то ab больше 30".

Опять же, мы не знаем конкретных значений для переменных a и b, поэтому рассмотрим два случая:

Случай 1: Если a > b, то произведение ab будет больше, чем произведение 4b, так как a > 4. Из условия b > 8, следует, что 4b > 32, поэтому ab > 32 > 30.

Случай 2: Если a < b, то в этом случае произведение ab будет меньше, чем произведение 4b. Возьмем, например, a = 3 и b = 9. В данном случае ab = 3 * 9 = 27 < 36 = 4 * 9.

Исходя из этих рассуждений, мы можем сделать вывод, что утверждение "Если a больше 4, b больше 8, то ab больше 30" верно только в случае, когда a > b.

3) Проверим утверждение "Если a больше 4, b больше 8, то 2a+3b больше 32".

Из условия a > 4 и b > 8 следует, что 2a > 8 и 3b > 24. Суммируя эти два неравенства, получаем 2a + 3b > 8 + 24 = 32.

Из этого следует, что утверждение "Если a больше 4, b больше 8, то 2a+3b больше 32" верно.

4) Прежде всего, давайте скорректируем условие задачи. Вместо "Если a меньше 4, b меньше 8, то ab меньше 32" должно быть "Если a меньше 4, b меньше 8, то ab меньше 32".

Рассмотрим это утверждение. Если a < 4 и b < 8, то из этих неравенств следует, что ab < 4 * 8 = 32.

Исходя из этого, мы можем заключить, что утверждение "Если a меньше 4, b меньше 8, то ab меньше 32" верно.

5) Нам нужно понять, что происходит с \(a^2\) (a в квадрате), если a > 4.

Рассмотрим несколько значений для a:

- Если a = 5, то \(a^2 = 25\).
- Если a = 6, то \(a^2 = 36\).
- Если a = 7, то \(a^2 = 49\).

Можно заметить, что \(a^2\) увеличивается при увеличении a. Таким образом, если a > 4, то \(a^2\) будет больше, чем 16.