3°. Какая самая короткая сторона треугольника, если его наибольшая сторона равна 2, а один из углов равен 30°? 4. Какое

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и постараемся дать максимально подробные ответы.

3°. В данной задаче нам дано, что наибольшая сторона треугольника равна 2, а один из углов равен 30°. Нам нужно найти самую короткую сторону треугольника.

Предположим, что самая короткая сторона обозначается как "а". Так как треугольник имеет только три стороны, то две из них должны быть больше a. Из условия задачи уже известно, что наибольшая сторона равна 2, но мы не знаем, что такое a.

Для решения задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями. В данном случае, нам понадобится тригонометрическая функция синуса (sin). Синус акутного угла в треугольнике выражается отношением противолежащего катета к гипотенузе. В нашей задаче это применимо, так как угол 30° является остроугольным.

Так как sin(30°) = противолежащий катет / гипотенуза, то sin(30°) = a / 2, где "а" - самая короткая сторона треугольника и 2 - наибольшая сторона треугольника.

Мы можем выразить "а" через sin(30°) следующим образом:
a = 2 * sin(30°).
a = 2 * 0.5.
a = 1.

Таким образом, самая короткая сторона треугольника равна 1.

4°. В этой задаче нам заданы длины двух сторон треугольника, равные 3 и 7, а также третья сторона является целым числом. Нам нужно найти наибольшее значение периметра треугольника.

Давайте обозначим третью сторону треугольника как "c". Чтобы найти наибольшее значение периметра, нужно выбрать наибольшие возможные значения всех трех сторон.

Сумма любых двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Также сторона треугольника не может быть отрицательной или нулевой.

В данной задаче, у нас уже даны две стороны - 3 и 7. Поскольку третья сторона должна быть целым числом, мы можем вычислить все возможные значения и выбрать наибольшее.

Попробуем вычислить значения третьей стороны:
c = 7 - 3 = 4.
c = 7 + 3 = 10.

Таким образом, возможные значения третьей стороны равны 4 и 10.

Чтобы найти наибольшее значение периметра треугольника, мы складываем длины всех трех сторон:
Периметр = 3 + 7 + 4 = 14.
Периметр = 3 + 7 + 10 = 20.

Из этих двух вариантов, наибольшее значение периметра равно 20.

5°. В этой задаче мы должны найти градусную меру угла "а", если сумма градусных мер всех тупых углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой составляет 440°.

Зная, что сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем сделать вывод о том, что сумма углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой равна 180°.

Давайте обозначим градусную меру угла "а" как "x". Также нам дано, что сумма градусных мер всех тупых углов при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой составляет 440°.

Это означает, что 180° + x + x = 440°.
Из этого уравнения мы можем вычислить значение угла "x":
2x + 180° = 440°.
2x = 440° - 180°.
2x = 260°.
x = 260° / 2.
x = 130°.

Таким образом, градусная мера угла "а" равна 130°.

Надеюсь, что данные подробные объяснения помогут школьнику лучше понять данные задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.