Можно ли считать числа (3; 4) решением уравнения x2+(y-8)2=25?

Question

Алгебра: Можно ли считать числа (3; 4) решением уравнения x2+(y-8)2=25?

Yaschik · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей. Для того чтобы определить, можно ли считать числа (3; 4) решением уравнения x² + (y-8)² = 25, нужно проверить, удовлетворяют ли эти числа уравнению.

Давайте сначала подставим значения x = 3 и y = 4 в уравнение и посмотрим, выполняется ли равенство:

3² + (4 - 8)² = 9 + (-4)² = 9 + 16 = 25

Как видим, полученное выражение равно 25, что действительно соответствует правой части уравнения. Таким образом, числа (3; 4) являются решением данного уравнения.

Обоснование: В уравнении дан квадрат с центром в точке (0; 8) и радиусом 5. Исходя из этого, можно заключить, что все точки, находящиеся на расстоянии 5 от центра, являются решениями уравнения.
Точка (3; 4) находится на расстоянии 5 от центра, так как используя теорему Пифагора, мы можем найти расстояние между (0; 8) и (3; 4):
\[ \sqrt {(3 - 0)^2 + (4 - 8)^2} = \sqrt {3^2 + (-4)^2} = \sqrt {9 + 16} = \sqrt {25} = 5 \]

Поэтому, точка (3; 4) удовлетворяет условию уравнения x² + (y-8)² = 25 и может быть считаться его решением.

Можно ли считать числа (3; 4) решением уравнения x2+(y-8)2=25?

Yaschik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Можно ли считать числа (3; 4) решением уравнения x2+(y-8)2=25?

Yaschik

Найдите корни уравнения x^2=ax+b, используя графики. Запишите значения корней...

Сколько возможных Гамильтоновых маршрутов может быть в турнире с 4 вершинами? Если их несколько...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!