Можно ли построить треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным

Question

Математика: Можно ли построить треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным 74 градусам, стороной BC равной 6 см и стороной AC равной

Maksimovich · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}

Здесь

a

,

b

,

c

— стороны треугольника,

A

,

B

,

C

— их противолежащие углы.

Известно, что угол A равен 32 градусам, а угол B равен 74 градусам. Пусть сторона

A B = x

, тогда:

\frac{6}{\sin 74 \degree} = \frac{x}{\sin 32 \degree}

Теперь выразим

x

:

x = \frac{6 \cdot \sin 32 \degree}{\sin 74 \degree} \approx 3.97 см

Таким образом, треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным 74 градусам, стороной BC равной 6 см и стороной AC равной примерно 3.97 см, построить возможно.

Можно ли построить треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным 74 градусам, стороной BC равной 6

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!