Можно ли построить треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным

Question

Математика: Можно ли построить треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным 74 градусам, стороной BC равной 6 см и стороной AC равной

Maksimovich · Accepted Answer

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

\[
\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}
\]

Здесь \(a\), \(b\), \(c\) — стороны треугольника, \(A\), \(B\), \(C\) — их противолежащие углы.

Известно, что угол A равен 32 градусам, а угол B равен 74 градусам. Пусть сторона \(AB = x\), тогда:
\[
\frac{6}{\sin 74\degree} = \frac{x}{\sin 32\degree}
\]

Теперь выразим \(x\):
\[
x = \frac{6 \cdot \sin 32\degree}{\sin 74\degree} \approx 3.97 \text{ см}
\]

Таким образом, треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным 74 градусам, стороной BC равной 6 см и стороной AC равной примерно 3.97 см, построить возможно.

Можно ли построить треугольник ABC с углом A равным 32 градусам, углом B равным 74 градусам, стороной BC равной 6

Maksimovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!