Какие скорости были у пешеходов?

Какие скорости были у пешеходов?
Черныш_911

Черныш_911

Хорошо, давайте посмотрим на задачу о скорости пешеходов. Представим себе ситуацию, где два пешехода идут в одном направлении по прямой дороге. Разница во времени, которую они потратили на прохождение одного и того же пути, равна 2 часа. Первый пешеход прошел расстояние со скоростью \(v_1\) км/ч, а второй пешеход прошел это же расстояние со скоростью \(v_2\) км/ч.

Мы знаем, что скорость пешехода равна отношению пройденного расстояния к затраченному на это время. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

Скорость первого пешехода: \(v_1 = \frac{d}{t_1}\)
Скорость второго пешехода: \(v_2 = \frac{d}{t_2}\)

Здесь \(d\) - расстояние, которое прошли пешеходы, а \(t_1\) и \(t_2\) - время, затраченное на прохождение этого расстояния.

По условию задачи мы знаем, что разница во времени равна 2 часам, то есть \(t_2 - t_1 = 2\).

Теперь мы можем решить систему уравнений для определения скоростей пешеходов. Для этого мы можем выразить время \(t_2\) через \(t_1\) и подставить это выражение во второе уравнение:

\(v_2 = \frac{d}{t_2} = \frac{d}{t_1 + 2}\)

Таким образом, мы получаем, что \(v_2 = \frac{d}{t_1 + 2}\).

Теперь мы можем подставить это значение в первое уравнение:

\(v_1 = \frac{d}{t_1}\)

Мы знаем, что \(t_2 - t_1 = 2\), поэтому можем выразить \(t_2\) через \(t_1\):

\(t_2 = t_1 + 2\)

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

\(v_2 = \frac{d}{t_1 + 2} = \frac{d}{t_2}\)

Используя это, мы можем записать уравнение:

\(v_1 = \frac{d}{t_1} = \frac{d}{t_1 + 2}\)

Теперь мы можем решить это уравнение. Для этого мы можем умножить обе стороны на \(t_1(t_1 + 2)\):

\(v_1 \cdot t_1(t_1 + 2) = d\)

Теперь у нас есть выражение для расстояния \(d\):

\(d = v_1 \cdot t_1(t_1 + 2)\)

Из этого выражения мы видим, что расстояние \(d\) равно произведению скорости \(v_1\) первого пешехода на время \(t_1\) и \(t_1 + 2\). Можно заметить, что это квадратное уравнение, так как в выражении присутствует \(t_1(t_1 + 2)\).

Пожалуйста, уточните, если вам нужна дополнительная информация или пример конкретных числовых значений для решения задачи.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello