Можно ли поместить 97 серебряных олимпийских медалей в сейф с огнестойкостью 60Б и взломостойкостью 1 класса, размерами

Для ответа на данную задачу нам необходимо выяснить, достаточно ли вместительный сейф для размещения 97 серебряных олимпийских медалей. Для этого рассмотрим объем медалей и объем сейфа.

Первым делом, определим объем одной медали. У нас нет информации о точных размерах медали, поэтому предположим, что средний диаметр медали равен 50 мм, толщина - 5 мм. Таким образом, объем одной медали можно рассчитать по формуле для объема цилиндра:

\[ V_{\text{медали}} = \pi \cdot r^2 \cdot h,\]

где \(\pi\) - число пи (примерно 3.14), \(r\) - радиус медали (половина диаметра, равного 25 мм), \(h\) - толщина медали (5 мм). Подставим значения и вычислим:

\[ V_{\text{медали}} = 3.14 \cdot (0.025)^2 \cdot 0.005 \approx 9.82 \times 10^{-6} \, \text{м}^3.\]

Теперь можем вычислить общий объем 97 медалей:

\[ V_{\text{медалей}} = V_{\text{медали}} \times 97 = 9.82 \times 10^{-6} \, \text{м}^3 \times 97 = 0.000953 \, \text{м}^3.\]

Теперь рассмотрим объем сейфа, который мы хотим заполнить медалями. У нас есть два варианта размеров: внешний и внутренний размеры. Мы возьмем внутренний размер, так как важно убедиться, что все медали поместятся внутри сейфа:

\[ V_{\text{сейфа}} = 596 \, \text{мм} \times 390 \, \text{мм} \times 310 \, \text{мм}.\]

Однако, объем дан в литрах, поэтому переведем его в кубические метры:

\[ V_{\text{сейфа}} = 596 \times 10^{-3} \, \text{м} \times 390 \times 10^{-3} \, \text{м} \times 310 \times 10^{-3} \, \text{м} = 0.071028 \, \text{м}^3.\]

Теперь у нас есть объем медалей (\(V_{\text{медалей}} = 0.000953 \, \text{м}^3\)) и объем сейфа (\(V_{\text{сейфа}} = 0.071028 \, \text{м}^3\)). Мы можем сравнить их.

Если объем медалей (\(V_{\text{медалей}}\)) меньше или равен объему сейфа (\(V_{\text{сейфа}}\)), то все 97 медалей можно поместить в сейф. Иначе, если объем медалей больше объема сейфа, то нам потребуется больше места и сейф не подойдет для размещения всех медалей.

Так как \(V_{\text{медалей}} = 0.000953 \, \text{м}^3\) и \(V_{\text{сейфа}} = 0.071028 \, \text{м}^3\), мы видим, что \(V_{\text{медалей}} < V_{\text{сейфа}}\).

Таким образом, с уверенностью можем сказать, что можно поместить 97 серебряных олимпийских медалей в данный сейф.

Обратите внимание, что помещение медалей в сейф не гарантирует их безопасность от кражи или повреждения. Важно обеспечить безопасность сейфа в целом, а также медалей внутри него.