Каков результат вычисления выражения 0,198 умножить на 9 1/11, минус всё выражение в квадратных скобках, где в скобках

Чтобы решить данное выражение, давайте разобъем его на несколько шагов. Так будет проще увидеть все промежуточные действия.

Шаг 1: Вычислим выражение в скобках \((2,56 + \frac{3}{4}) - 2,56 - 0,125\):
\[2,56 + \frac{3}{4} = 2,56 + 0,75 = 3,31\]
Теперь выражение в скобках можно заменить на полученное значение: \(3,31 - 2,56 - 0,125 = 0,625\).

Шаг 2: Вычислим выражение \(\frac{2}{3} - \frac{1}{15}\):
Для удобства приведем оба дробных слагаемых к общему знаменателю:
\[\frac{2}{3} = \frac{10}{15}, \quad \frac{1}{15} = \frac{1}{15}\]
Теперь вычтем числители и оставим общий знаменатель:
\[\frac{10}{15} - \frac{1}{15} = \frac{9}{15}\]
Дробь \(\frac{9}{15}\) можно сократить на 3:
\[\frac{9}{15} = \frac{3}{5}\]

Шаг 3: Теперь займемся выражением в квадратных скобках, в котором участвует полученная ранее дробь \(0,625\):
\[0,625 \cdot \frac{3}{5} = 0,625 \cdot 0,6 = 0,375\]

Шаг 4: У нас также имеется выражение в дополнительных скобках, где нужно выполнить сложение чисел \(5 \frac{3}{4}\) и \(2,25\):
Для удобства приведем оба числа к общему знаменателю:
\(5 \frac{3}{4} = \frac{23}{4}\), \(2,25 = \frac{9}{4}\)
Теперь сложим числители и оставим общий знаменатель:
\(\frac{23}{4} + \frac{9}{4} = \frac{32}{4} = 8\)

Шаг 5: Теперь у нас есть следующие выражения:
\begin{align*}
\text{Выражение 1: } &0,198 \cdot \left(9 \frac{1}{11}\right)\\
\text{Выражение 2: } &\left(0,625 - \left[2,56 + \frac{3}{4} - 2,56 - 0,125\right]\right)\\
\text{Выражение 3: } &\left(0,375 \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{15}\right)\right)\\
\text{Выражение 4: } &\left(\frac{\text{Выражение 3}}{16}\right) \cdot 8
\end{align*}

Шаг 6: Выполним последовательно все вычисления:
\begin{align*}
\text{Выражение 1: } &0,198 \cdot 9\frac{1}{11} = 0,198 \cdot \frac{100}{11} = 0,198 \cdot 9.\overline{09} = 1.\overline{72}\\
\text{Выражение 2: } &0,625 - 0,625 = 0\\
\text{Выражение 3: } &0,375 \cdot \frac{3}{5} = 0,375 \cdot 0,6 = 0,225\\
\end{align*}
\text{Выражение 4: } \frac{0,225}{16} \cdot 8 = \frac{0,225 \cdot 8}{16} = \frac{1.8}{16} = 0,1125

Таким образом, результатом вычисления данного выражения будет \(0,1125\).