В равнобедренном треугольнике DEF, если известно, что ∠E = 20°, то какова

Question

Математика: В равнобедренном треугольнике DEF, если известно, что ∠E = 20°, то какова величина внешнего угла у вершины?

Ягодка · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам потребуется знать несколько свойств равнобедренных треугольников.

Внутренние углы основания равнобедренного треугольника равны между собой. Также, сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°.

Обозначим внешний угол у вершины треугольника DEF как ∠A. Из условия задачи мы знаем, что ∠E = 20°.

Так как угол на прямой равен 180°, суммарная величина внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна 180°.

Поэтому, ∠D + ∠E + ∠A = 180°.

Так как треугольник DEF равнобедренный, углы ∠D и ∠F равны.

Обозначим равные углы ∠D и ∠F как x. Тогда получаем уравнение:

x + 20° + x = 180°.

Объединяя одинаковые слагаемые и вычитая 20°, получаем:

2x = 160°.

Делим обе части уравнения на 2:

x = 80°.

Таким образом, равные углы треугольника DEF равны 80°, а величина внешнего угла у вершины равна:

∠A = 180° - ∠D - ∠E = 180° - 80° - 20° = 80°.

Ответ: Величина внешнего угла у вершины равнобедренного треугольника DEF составляет 80°.

В равнобедренном треугольнике DEF, если известно, что ∠E = 20°, то какова величина внешнего угла у вершины?

Ягодка

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!