Можно ли покрыть прямоугольный участок размером 36×60 плитками размером 7x10? И можно ли покрыть его плитками 18x4?

Давайте рассмотрим задачу по порядку.

Вопрос первый: можно ли покрыть прямоугольный участок размером 36×60 плитками размером 7x10?

Для ответа на этот вопрос, необходимо рассмотреть, войдет ли плитка размером 7x10 в прямоугольник размером 36x60. Для этого нужно проверить, делится ли длина и ширина участка на соответствующие размеры плитки без остатка.

Размер плитки 7x10, поэтому наш участок должен делиться на 7 по длине (36 / 7 = 5.142857) и на 10 по ширине (60 / 10 = 6). В обоих случаях получаем нецелое число, что означает, что нельзя покрыть участок плитками размером 7x10 без остатка.

Итак, ответ на первый вопрос: нельзя покрыть прямоугольный участок размером 36×60 плитками размером 7x10.

Приступим ко второму вопросу: можно ли покрыть участок плитками размером 18x4?

Для этого опять же проверим, делится ли длина и ширина участка на соответствующие размеры плитки без остатка.

Размер плитки 18x4, поэтому наш участок должен делиться на 18 по длине (36 / 18 = 2) и на 4 по ширине (60 / 4 = 15). В обоих случаях получаем целое число, значит, можно покрыть участок плитками размером 18x4 без остатка.

Теперь рассчитаем, сколько плиток понадобится для такого покрытия. Участок имеет площадь 36×60 = 2160 квадратных единиц. Плитка имеет площадь 18x4 = 72 квадратные единицы. Для определения количества плиток, поделим площадь участка на площадь плитки: 2160 / 72 = 30.

Итак, для покрытия участка размером 36×60 плитками размером 18x4 понадобится 30 плиток.

Надеюсь, ответ был подробным и понятным. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.