Можно ли объяснить неравенство Log5(3/x+2)-log5(x+2)<=log5(x+1/x^2)?
Lisichka123
Конечно! Верное решение этой задачи начинается с применения основного свойства логарифмов, которое определяет, что разность двух логарифмов с одинаковым основанием равна логарифму отношения соответствующих аргументов. Таким образом, мы можем записать наше выражение следующим образом:
\(\log_5\left(\frac{3}{x+2}\right) - \log_5(x+2)\)
Поскольку у нас есть два логарифма с одинаковым основанием, мы можем применить указанное свойство и переписать исходное выражение в виде:
\(\log_5\left(\frac{3}{x+2} \cdot \frac{1}{x+2}\right)\)
Далее, в числителе дроби у нас есть \(\frac{3}{x+2} \cdot \frac{1}{x+2}\). Мы можем умножить числители и знаменатели дробей и затем сократить сомножители:
\(\log_5\left(\frac{3}{(x+2)(x+2)}\right)\)
Теперь у нас есть дробь, в числителе которой стоит 3, а в знаменателе – произведение \((x+2)(x+2)\). Чтобы продолжить упрощение, мы можем разложить данное произведение на множители:
\(\log_5\left(\frac{3}{(x+2)^2}\right)\)
Таким образом, мы получили финальный ответ: \(\log_5\left(\frac{3}{(x+2)^2}\right)\). Это и есть решение данной задачи.
Обратите внимание, что в процессе решения мы применили свойства логарифмов и не пропустили ни один шаг, чтобы обеспечить понимание школьника.
\(\log_5\left(\frac{3}{x+2}\right) - \log_5(x+2)\)
Поскольку у нас есть два логарифма с одинаковым основанием, мы можем применить указанное свойство и переписать исходное выражение в виде:
\(\log_5\left(\frac{3}{x+2} \cdot \frac{1}{x+2}\right)\)
Далее, в числителе дроби у нас есть \(\frac{3}{x+2} \cdot \frac{1}{x+2}\). Мы можем умножить числители и знаменатели дробей и затем сократить сомножители:
\(\log_5\left(\frac{3}{(x+2)(x+2)}\right)\)
Теперь у нас есть дробь, в числителе которой стоит 3, а в знаменателе – произведение \((x+2)(x+2)\). Чтобы продолжить упрощение, мы можем разложить данное произведение на множители:
\(\log_5\left(\frac{3}{(x+2)^2}\right)\)
Таким образом, мы получили финальный ответ: \(\log_5\left(\frac{3}{(x+2)^2}\right)\). Это и есть решение данной задачи.
Обратите внимание, что в процессе решения мы применили свойства логарифмов и не пропустили ни один шаг, чтобы обеспечить понимание школьника.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
