Можете разъяснить, как найти значения x и y, чтобы удовлетворялись следующие

Question

Геометрия: Можете разъяснить, как найти значения x и y, чтобы удовлетворялись следующие условия? 1. 5⋅i⃗ +y⋅j⃗ =3⋅j⃗ +x⋅i⃗; x = y = . 2. 3⋅i⃗ +y⋅j⃗ −x⋅i⃗ −9⋅j⃗ =0⃗; x = y = . 3. 15⋅i⃗ +2⋅j⃗ −2y⋅j⃗ −3x⋅i⃗ =0⃗

Магнитный_Пират · Accepted Answer

Решим каждое из этих уравнений по очереди:

1. Для начала, для удобства, перенесем все слагаемые с векторами в одну часть уравнения, а константы в другую:

\[5\cdot\mathbf{i} + y\cdot\mathbf{j} = 3\cdot\mathbf{j} + x\cdot\mathbf{i}\]

Теперь разложим данное уравнение на два уравнения, одно для каждой векторной координаты:

\[\begin{cases} 5 = x \\ y = 3 \end{cases}\]

Таким образом, чтобы уравнение было удовлетворено, значения \(x\) и \(y\) должны равняться 5 и 3 соответственно: \(x = 5\), \(y = 3\).

2. Разложим данное уравнение на два уравнения, аналогично первому примеру:

\[\begin{cases} 3 - x = 0 \\ y - 9 = 0 \end{cases}\]

Таким образом, чтобы уравнение было удовлетворено, значения \(x\) и \(y\) должны равняться 3 и 9 соответственно: \(x = 3\), \(y = 9\).

3. Разложим данное уравнение на два уравнения, аналогично первому примеру:

\[\begin{cases} 15 - 3x = 0 \\ 2 - 2y = 0 \end{cases}\]

Таким образом, чтобы уравнение было удовлетворено, значения \(x\) и \(y\) должны равняться 5 и 1 соответственно: \(x = 5\), \(y = 1\).

Таким образом, мы нашли значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют каждому из условий.

Можете разъяснить, как найти значения x и y, чтобы удовлетворялись следующие условия? 1. 5⋅i⃗ +y⋅j⃗ =3⋅j⃗ +x⋅i⃗; x

Магнитный_Пират

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!