1. В треугольнике ABC: ∠C=90^∘ , AB=8 и BC=5. Каков квадрат длины AC (AC^2

Question

Геометрия: 1. В треугольнике ABC: ∠C=90^∘ , AB=8 и BC=5. Каков квадрат длины AC (AC^2 = ?)? 2. В треугольнике ABC: ∠C=90^∘, AC=7 и AB=25. Какова длина гипотенузы и скоро её найдут?

Николаевна · Accepted Answer

1. Чтобы найти квадрат длины стороны AC треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, сторона BC является одним из катетов, а сторона AB - другим катетом. По условию задачи, длина стороны BC равна 5, а длина стороны AB равна 8.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляя значения, получим:

\[AC^2 = 8^2 + 5^2\]
\[AC^2 = 64 + 25\]
\[AC^2 = 89\]

Таким образом, квадрат длины стороны AC равен 89.

2. Для нахождения длины гипотенузы треугольника ABC, также можно использовать теорему Пифагора.

По условию задачи, угол C равен 90 градусов, а длины сторон AC и AB составляют 7 и 25 соответственно.

Используя теорему Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

\[AC^2 = AB^2 + BC^2\]

Подставляя значения, получим:

\[7^2 = 25^2 + BC^2\]
\[49 = 625 + BC^2\]
\[BC^2 = 49 - 625\]
\[BC^2 = -576\]

Поскольку длина стороны треугольника не может быть отрицательной, это означает, что в данном случае треугольник ABC не может существовать. Соответственно, длина гипотенузы найти невозможно.

1. В треугольнике ABC: ∠C=90^∘ , AB=8 и BC=5. Каков квадрат длины AC (AC^2 = ?)? 2. В треугольнике ABC: ∠C=90^∘, AC=7

Николаевна

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!