Можете объяснить способ решения следующих заданий: Какие значения имеют координаты вектора c = i - 4j? , Какие

Конечно! Давайте начнем с первого вопроса: "Какие значения имеют координаты вектора \(c = \mathbf{i} - 4\mathbf{j}\)?"

Перед тем как продолжить, давайте разберемся, что такое векторы \(\mathbf{i}\) и \(\mathbf{j}\). В математике, символы \(\mathbf{i}\) и \(\mathbf{j}\) используются для обозначения двух взаимно перпендикулярных направлений в двумерном пространстве. Вектор \(\mathbf{i}\) указывает вдоль оси \(x\), а вектор \(\mathbf{j}\) указывает вдоль оси \(y\). Такая система образует базис в двумерном пространстве, которая позволяет нам задавать координаты векторов.

Вернемся к заданию. Вектор \(c = \mathbf{i} - 4\mathbf{j}\) имеет следующие значения координат:

Координата по оси \(x\) (перед символом \(\mathbf{i}\)): \(1\)
Координата по оси \(y\) (перед символом \(\mathbf{j}\)): \(-4\)

Таким образом, координаты вектора \(c\) равны \(1\) по оси \(x\) и \(-4\) по оси \(y\).

Теперь перейдем ко второму вопросу: "Какие координаты имеет вектор, противоположный вектору \(x = -5\mathbf{i} - \mathbf{j}\)?"

Для начала давайте уясним, что означает "противоположный вектор". Противоположный вектор имеет те же значения координат, что и исходный вектор, но с обратным знаком.

Таким образом, чтобы найти вектор, противоположный вектору \(x = -5\mathbf{i} - \mathbf{j}\), нам нужно изменить знак каждой координаты.

Координата по оси \(x\): \(-(-5) = 5\)
Координата по оси \(y\): \(-(-1) = 1\)

Итак, координаты противоположного вектора равны \(5\) по оси \(x\) и \(1\) по оси \(y\).

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!