Может ли результат сложения двух чисел, каждое из которых является красивым

Question

Математика: Может ли результат сложения двух чисел, каждое из которых является красивым числом, также быть красивым числом?

Chaynyy_Drakon · Accepted Answer

Конечно, результат сложения двух красивых чисел может быть также красивым числом. Чтобы это понять, давайте разберемся, что такое красивое число. Красивым числом называется число, у которого сумма цифр является кратной 9.

Предположим, у нас есть два красивых числа: \(a\) и \(b\). Мы хотим найти сумму этих чисел. Обозначим результат сложения как \(c\):

\[c = a + b\]

Так как \(a\) и \(b\) являются красивыми числами, сумма цифр каждого из них должна быть кратной 9. Поэтому мы можем записать:

\[a = 9k_1\]
\[b = 9k_2\]

Где \(k_1\) и \(k_2\) - целые числа.

Теперь рассмотрим сумму чисел \(a\) и \(b\):

\[c = a + b = 9k_1 + 9k_2 = 9(k_1 + k_2)\]

Мы можем вынести общий множитель 9 за скобки и получить:

\[c = 9(k_1 + k_2)\]

Таким образом, сумма \(c\) также будет кратной 9, что означает, что результат сложения двух красивых чисел будет также красивым числом.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему результат сложения красивых чисел также будет красивым числом. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать.

Может ли результат сложения двух чисел, каждое из которых является красивым числом, также быть красивым числом?

Chaynyy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!