Какова площадь фигуры, полученной после вырезания голубых треугольников из клетчатого квадрата 6х6? Пожалуйста

Хорошо, давайте посмотрим на эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть клетчатый квадрат со стороной 6 сантиметров. Мы должны вырезать голубые треугольники из этого квадрата. Перед тем как мы начнем решать задачу, давайте сначала определим форму голубого треугольника.

Голубой треугольник имеет один катет, равный длине одной стороны клетчатого квадрата, а другой катет - длине одной клетки. Так как сторона квадрата равна 6 сантиметрам, а одна клетка квадрата имеет длину 1 сантиметр, то длина катета голубого треугольника равна 6 сантиметрам, а второй катет равен 1 сантиметру.

Теперь давайте построим такой треугольник. Расположим его так, чтобы одна сторона была параллельна к горизонтальному ребру квадрата, а другая сторона - к вертикальному ребру квадрата. Треугольник будет состоять из трех клеток квадрата.

Теперь мы должны вырезать такие треугольники из клетчатого квадрата. Так как один голубой треугольник состоит из трех клеток, мы можем вырезать 6 таких треугольников из каждой строки и 6 треугольников из каждого столбца. Всего у нас будет 36 таких треугольников, как показано ниже:

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
& & & & & \\
\hline
\end{array}
\]

Каждый треугольник имеет площадь \( \frac{1}{2} \times 1 \times 6 = 3 \) квадратных сантиметра. Поскольку у нас 36 треугольников, общая площадь фигуры составляет \( 36 \times 3 = 108 \) квадратных сантиметров.

Таким образом, площадь фигуры, полученной после вырезания голубых треугольников из клетчатого квадрата 6х6, равна 108 квадратным сантиметрам.