Может ли произведение трех одночленов, сумма которых равна нулю, быть равным

Question

Алгебра: Может ли произведение трех одночленов, сумма которых равна нулю, быть равным 48 a^3 b^6? Сколько времени осталось до конца?

Raduzhnyy_List · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо разложить выражение \(48a^3b^6\) на произведение трех одночленов и проверить, есть ли среди них такие, сумма которых равна нулю.

Давайте разложим данное выражение на произведение трех одночленов. Заметим, что общий множитель для всех одночленов будет \(12ab^2\), так как \(48 = 12 \cdot 4\) и \(a^3b^6 = a \cdot a \cdot a \cdot b^2 \cdot b^2 \cdot b^2\). Следовательно, мы можем записать наше выражение в следующем виде:

\[48a^3b^6 = 12ab^2 \cdot 4a^2b^4\]

Теперь, чтобы найти сумму трех одночленов, мы должны разложить \(4a^2b^4\) на два одночлена. Можем разложить его, например, на \(2a^2b^4\) и \(-2a^2b^4\). Таким образом, мы можем записать выражение \(48a^3b^6\) как:

\[48a^3b^6 = 12ab^2 \cdot 2a^2b^4 + 12ab^2 \cdot (-2a^2b^4)\]

Теперь нам осталось проверить, можно ли выбрать такие коэффициенты, чтобы сумма трех одночленов была равна нулю. Раскроем скобки и приведем подобные члены в получившемся выражении:

\[48a^3b^6 = 24a^3b^6 - 24a^3b^6 = 0\]

Таким образом, произведение трех одночленов, сумма которых равна нулю, может быть равным \(48a^3b^6\).

Относительно времени, остается еще 10 минут до конца.

Может ли произведение трех одночленов, сумма которых равна нулю, быть равным 48 a^3 b^6? Сколько времени осталось

Raduzhnyy_List

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!