Может ли одночлен a, равный 16c^6, быть представлен в виде квадрата некоторого

Question

Алгебра: Может ли одночлен a, равный 16c^6, быть представлен в виде квадрата некоторого одночлена b? Если да, то каким образом?

Evgenyevna · Accepted Answer

Да, одночлен (a = 16c^6 ) может быть представлен в виде квадрата некоторого одночлена (b ). Для этого нам необходимо найти такой (b ), чтобы он удовлетворял условию (b^2 = a ). Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться свойством степеней и извлечь квадратный корень из (a ). Если корень извлекается успешно и даёт целое число, то мы знаем, что такое число является коэффициентом одночлена (b ), а основание степени входит в одномножительный вид. Давайте применим это рассуждение к задаче: [ b^2 = a ] [ b^2 = 16c^6 ] Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон: [ sqrt{b^2} = sqrt{16c^6} ] [ |b| = |4c^3| ] Заметим, что мы использовали модуль для обоих частей равенства, чтобы учесть оба возможных значения. Так как мы ищем одночлен (b ), а коэффициенты не могут быть отрицательными, мы можем смело сказать, что: [ b = 4c^3 ] Таким образом, одночлен (a = 16c^6 ) может быть представлен в виде квадрата одночлена (b = 4c^3

Может ли одночлен a, равный 16c^6, быть представлен в виде квадрата некоторого одночлена b? Если да, то каким образом?

Evgenyevna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!