Может ли количество частей достигнуть 500, если полоску бумаги разрезали

Question

Математика: Может ли количество частей достигнуть 500, если полоску бумаги разрезали на 7 частей, затем самую большую часть разрезали на 7 частей, повторяя этот процесс несколько раз? Найдите решение и ответ

Савелий · Accepted Answer

Да, количество частей может достигнуть 500. Давайте проанализируем эту задачу пошагово.

Изначально, мы разрезаем полоску бумаги на 7 частей. Теперь у нас есть 7 частей.

Затем мы берем самую большую часть и разрезаем ее на 7 частей. Теперь у нас уже 8 частей.

Мы повторяем этот процесс несколько раз. Каждый раз мы берем самую большую часть и разрезаем ее на 7 частей.

Рассмотрим, сколько частей будет после каждого шага:

1-й шаг: 7 частей
2-й шаг:

7 + 1 = 8

частей
3-й шаг:

8 + 1 = 9

частей
4-й шаг:

9 + 1 = 10

частей
5-й шаг:

10 + 1 = 11

частей
...

n

-й шаг:

n + 1

частей

Мы можем заметить, что количество частей увеличивается на 1 после каждого шага. То есть, после

n

шагов у нас будет

n + 1

частей.

Теперь, чтобы узнать, сколько шагов нам нужно сделать, чтобы получить 500 частей, мы можем решить следующее уравнение:

n + 1 = 500

Вычтем 1 из обеих сторон:

n = 499

Таким образом, нам нужно сделать 499 шагов, чтобы получить 500 частей.

Проверим это:

1-й шаг: 7 частей
2-й шаг: 8 частей
3-й шаг: 9 частей
...
499-й шаг: 500 частей

Таким образом, ответ на задачу составляет 499 шагов или 500 частей.

Может ли количество частей достигнуть 500, если полоску бумаги разрезали на 7 частей, затем самую большую часть

Савелий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!