Может ли количество частей достигнуть 500, если полоску бумаги разрезали

Question

Математика: Может ли количество частей достигнуть 500, если полоску бумаги разрезали на 7 частей, затем самую большую часть разрезали на 7 частей, повторяя этот процесс несколько раз? Найдите решение и ответ

Савелий · Accepted Answer

Да, количество частей может достигнуть 500. Давайте проанализируем эту задачу пошагово.

Изначально, мы разрезаем полоску бумаги на 7 частей. Теперь у нас есть 7 частей.

Затем мы берем самую большую часть и разрезаем ее на 7 частей. Теперь у нас уже 8 частей.

Мы повторяем этот процесс несколько раз. Каждый раз мы берем самую большую часть и разрезаем ее на 7 частей.

Рассмотрим, сколько частей будет после каждого шага:

1-й шаг: 7 частей
2-й шаг: \(7+1=8\) частей
3-й шаг: \(8+1=9\) частей
4-й шаг: \(9+1=10\) частей
5-й шаг: \(10+1=11\) частей
...
\(n\)-й шаг: \(n+1\) частей

Мы можем заметить, что количество частей увеличивается на 1 после каждого шага. То есть, после \(n\) шагов у нас будет \(n+1\) частей.

Теперь, чтобы узнать, сколько шагов нам нужно сделать, чтобы получить 500 частей, мы можем решить следующее уравнение:

\(n+1=500\)

Вычтем 1 из обеих сторон:

\(n=499\)

Таким образом, нам нужно сделать 499 шагов, чтобы получить 500 частей.

Проверим это:

1-й шаг: 7 частей
2-й шаг: 8 частей
3-й шаг: 9 частей
...
499-й шаг: 500 частей

Таким образом, ответ на задачу составляет 499 шагов или 500 частей.

Может ли количество частей достигнуть 500, если полоску бумаги разрезали на 7 частей, затем самую большую часть

Савелий

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!