Может ли быть такое, что прямые a1 и b1 пересекаются?

Конечно, такое возможно.

Прямые a1 и b1 могут пересекаться, если они не являются параллельными или совпадающими, и не на одной прямой.

Для определения, пересекаются ли две прямые, можно использовать их уравнения в общем виде. Уравнение прямой в общем виде можно записать в виде \(Ax + By + C = 0\), где A, B и C - это коэффициенты, а x и y - переменные координаты точки на плоскости.

Если коэффициенты A и B для прямых a1 и b1 не равны нулю и коэффициенты для обеих прямых различаются, то прямые пересекаются в одной точке.

Например, если уравнение прямой a1 имеет вид \(2x - 3y + 5 = 0\), а уравнение прямой b1 имеет вид \(-4x + 6y - 2 = 0\), то мы можем сравнить коэффициенты и увидеть, что прямые не являются параллельными или совпадающими.

Так как прямые не параллельны и не совпадают, они имеют единственную точку пересечения. Чтобы найти эту точку, можно решить систему уравнений, состоящую из уравнений прямых a1 и b1.

В данном случае, мы можем решить систему уравнений:
\[\begin{cases}2x - 3y + 5 = 0 \\ -4x + 6y - 2 = 0\end{cases}\]

Решая эту систему, найдем значения переменных x и y, а эти значения будут координатами точки пересечения прямых a1 и b1.

Надеюсь, это пояснение поможет вам понять, что прямые a1 и b1 могут пересекаться. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.