Какие из следующих множеств являются подмножествами множества [5;45]: (3;5), [3;45], (3;45], (6;44)? Используйте

Давайте рассмотрим каждое из предложенных множеств и определим, является ли оно подмножеством множества [5;45].

1) Множество (3;5). Для того чтобы быть подмножеством множества [5;45], все его элементы должны находиться внутри этого множества. Однако, множество (3;5) включает число 3, которое не входит в интервал [5;45]. Таким образом, множество (3;5) не является подмножеством [5;45].

2) Множество [3;45]. В данном случае, множество [3;45] включает все числа от 3 до 45 включительно. Поскольку все его элементы находятся внутри множества [5;45], оно является подмножеством [5;45].

3) Множество (3;45]. Подобно предыдущему случаю, множество (3;45] включает все числа от 3 до 45, но исключает число 3. Однако, по условию "включая границу справа", множество [5;45] включает и число 3. Таким образом, множество (3;45] также является подмножеством [5;45].

4) Множество (6;44). Это множество включает все числа от 6 до 44, но исключает границы 6 и 44. Однако, по условию "включая границы", множество [5;45] включает и числа 6 и 44. Следовательно, множество (6;44) не является подмножеством [5;45].

Таким образом, подмножествами множества [5;45] являются [3;45] и (3;45]. Множества (3;5) и (6;44) не являются подмножествами [5;45].

Математически можно записать результаты следующим образом:

(3;5) ∉ [5;45]
[3;45] ⊂ [5;45]
(3;45] ⊂ [5;45]
(6;44) ∉ [5;45]