Если умножение номеров двух соседних страниц в книге равно 210, то какова сумма

Question

Математика: Если умножение номеров двух соседних страниц в книге равно 210, то какова сумма номеров этих страниц?

Kobra · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть \(x\) будет номером первой страницы, а \(x+1\) - номером второй страницы.
Условие задачи гласит, что произведение этих двух номеров равно 210, таким образом мы можем записать уравнение:
\[x \cdot (x+1) = 210\]
Раскроем скобки, чтобы получить квадратное уравнение:
\[x^2 + x = 210\]

Теперь наша задача - найти значение \(x\) такое, что это уравнение выполняется. Давайте решим его.
Перепишем уравнение в виде квадратного полинома:
\[x^2 + x - 210 = 0\]

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, такие как факторизация, полное квадратное уравнение или квадратное уравнение по формуле.
Давайте воспользуемся методом факторизации. Поскольку -14 и 15 равны -14 + 15 = 1 - это именно то, что нам нужно, чтобы коэффициент "x" был равен 1.

Разложение \(x^2 + x - 210\) на множители даст нам:
\((x - 14) (x + 15) = 0\)

Поэтому мы имеем два возможных значения для \(x\): \(x = 14\) или \(x = -15\).
Однако, так как мы говорим о номерах страниц, которые должны быть положительными, мы отбрасываем отрицательное значение \(x = -15\).

Таким образом, первая страница имеет номер 14, а вторая - 15.

Наконец, чтобы найти сумму этих двух номеров:
\[14 + 15 = 29\]

Итак, сумма номеров этих страниц равна 29.

Если умножение номеров двух соседних страниц в книге равно 210, то какова сумма номеров этих страниц?

Kobra

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!