Мотоциклші, бірдей уақыт аралығында велосипедшінен неше километр қашықтыққа барады, егер велосипедші 25 км қашықтыққа

Хорошо, рассмотрим данную задачу и постараемся решить ее пошагово, чтобы ответ был понятен школьнику.

В данной задаче нам дано, что мотоциклист преодолевает велосипедиста на 25 км. Мы должны определить, на сколько километров мотоциклист опережает велосипедиста за заданное время.

Для начала, давайте обозначим неизвестное значение - расстояние, на которое мотоциклист опережает велосипедиста. Обозначим его как \(x\).

Теперь посмотрим, что происходит в течение заданного времени. Мотоциклист и велосипедист движутся со своими скоростями и проходят определенное расстояние. Обозначим скорость велосипедиста как \(v_1\) и скорость мотоциклиста как \(v_2\).

Так как мотоциклист опережает велосипедиста на 25 км, то расстояние между ними можно выразить как \(x = 25\).

Теперь воспользуемся формулой расстояния, времени и скорости:

\[Расстояние = Скорость \times Время\]

Время, которое движется велосипедист, будет таким же, как время, которое движется мотоциклист, так как они двигаются одновременно. Обозначим время как \(t\).

Теперь у нас есть два уравнения:

Для велосипедиста: \(Расстояние_1 = v_1 \times t\)

Для мотоциклиста: \(Расстояние_2 = v_2 \times t\)

Мы также знаем, что мотоциклист опережает велосипедиста на 25 км, то есть \(Расстояние_2 - Расстояние_1 = x\).

Подставив значения в эти уравнения, получаем:

\(v_2 \times t - v_1 \times t = 25\)

Теперь выразим \(t\) через известные значения и подставим его в уравнение:

\(t = \frac{{25}}{{v_2 - v_1}}\)

\(x = v_2 \times t - v_1 \times t = \frac{{v_2 \times v_1}}{{v_2 - v_1}}\)

Таким образом, время, за которое мотоциклист опережает велосипедиста на 25 км, можно выразить как \(\frac{{v_2 \times v_1}}{{v_2 - v_1}}\).

Для более конкретного ответа, нам нужны значения скоростей велосипедиста и мотоциклиста. Если допустим, велосипедист движется со скоростью 10 км/час, а мотоциклист со скоростью 30 км/час, то подставляя значения, получим:

\(x = \frac{{30 \times 10}}{{30 - 10}} = \frac{{300}}{{20}} = 15\) км.

Таким образом, в данном случае мотоциклист опережает велосипедиста на 15 км за заданное время.