Мотоциклист выехал из пункта А и через 50 минут прибыл в пункт Б. Автомобиль выехал из пункта А вслед за мотоциклистом и также прибыл в пункт Б одновременно с ним. Если известно, что скорость автомобиля в полтора раза больше скорости мотоциклиста, сколько минут автомобиль находился в пути? Дайте решение и ответ.
Pechenye
Пусть скорость мотоциклиста равна \( v \) единиц в расстоянии в единицу времени (например, километры в час), тогда скорость автомобиля будет равна \( 1.5v \) единиц в расстоянии в единицу времени.
За время 50 минут мотоциклист проехал расстояние от пункта А до пункта Б. Запишем это как уравнение:
\[ v \cdot \frac{50}{60} = \text{расстояние} \quad (1) \]
Поскольку автомобиль прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом, то он тоже проехал это же расстояние. Запишем уравнение для автомобиля:
\[ 1.5v \cdot t = \text{расстояние}, \quad (2) \]
где \( t \) - время пути автомобиля.
Поскольку расстояние одинаково для обоих участников, можно приравнять уравнения (1) и (2):
\[ v \cdot \frac{50}{60} = 1.5v \cdot t \]
Разделив обе части уравнения на \( v \):
\[ \frac{50}{60} = 1.5t \]
Выразим \( t \):
\[ 1.5t = \frac{50}{60} \]
\[ t = \frac{50}{60 \cdot 1.5} \]
\[ t = \frac{50}{90} \]
\[ t = \frac{5}{9} \] часа
Чтобы найти время в минутах, умножим результат на 60:
\[ t = \frac{5}{9} \cdot 60 \]
\[ t \approx 33.33 \] минуты
Таким образом, автомобиль находился в пути около 33.33 минуты.
За время 50 минут мотоциклист проехал расстояние от пункта А до пункта Б. Запишем это как уравнение:
\[ v \cdot \frac{50}{60} = \text{расстояние} \quad (1) \]
Поскольку автомобиль прибыл в пункт Б одновременно с мотоциклистом, то он тоже проехал это же расстояние. Запишем уравнение для автомобиля:
\[ 1.5v \cdot t = \text{расстояние}, \quad (2) \]
где \( t \) - время пути автомобиля.
Поскольку расстояние одинаково для обоих участников, можно приравнять уравнения (1) и (2):
\[ v \cdot \frac{50}{60} = 1.5v \cdot t \]
Разделив обе части уравнения на \( v \):
\[ \frac{50}{60} = 1.5t \]
Выразим \( t \):
\[ 1.5t = \frac{50}{60} \]
\[ t = \frac{50}{60 \cdot 1.5} \]
\[ t = \frac{50}{90} \]
\[ t = \frac{5}{9} \] часа
Чтобы найти время в минутах, умножим результат на 60:
\[ t = \frac{5}{9} \cdot 60 \]
\[ t \approx 33.33 \] минуты
Таким образом, автомобиль находился в пути около 33.33 минуты.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
