Мотоциклист двигался со скоростью 30 км/ч по грунтовой дороге, а затем увеличил свою скорость на шоссе. На шоссе он проехал дополнительные 22 км и развивал скорость, которая была на 20 км/ч быстрее. Сколько минут мотоциклист ехал по грунтовой дороге, если общее время поездки составило три часа? Запишите решение и ответ.
Сладкий_Ассасин
Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать такие концепции, как скорость, время и расстояние.
Пусть время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге, равно \(t\) часов. Тогда время, которое он провел на шоссе, будет \(3 - t\) часов, так как общее время поездки составило три часа.
На грунтовой дороге мотоциклист двигался со скоростью 30 км/ч, значит расстояние, которое он проехал по грунту, можно выразить как \(30t\) км.
На шоссе мотоциклист увеличил свою скорость на 20 км/ч, так что его скорость на шоссе составляла 30 + 20 = 50 км/ч. Зная скорость и время, можно найти расстояние, которое он проехал на шоссе, как \(50(3-t)\) км.
Итак, общее расстояние поездки составляет расстояние на грунтовой дороге плюс расстояние на шоссе:
\[30t + 50(3-t) = 22\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[30t + 150 - 50t = 22\]
Теперь соберем все члены с \(t\) и перенесем все остальные в другую сторону:
\[-20t = 22 - 150\]
\[-20t = -128\]
Чтобы найти \(t\), разделим обе стороны на -20:
\[t = \frac{-128}{-20}\]
\[t = 6.4\]
Таким образом, мотоциклист провел 6.4 часов на грунтовой дороге. Чтобы найти количество минут, умножим результат на 60:
\[6.4 \times 60 = 384\]
Ответ: мотоциклист ехал по грунтовой дороге 384 минуты (или 6 часов 24 минуты).
Пусть время, которое мотоциклист провел на грунтовой дороге, равно \(t\) часов. Тогда время, которое он провел на шоссе, будет \(3 - t\) часов, так как общее время поездки составило три часа.
На грунтовой дороге мотоциклист двигался со скоростью 30 км/ч, значит расстояние, которое он проехал по грунту, можно выразить как \(30t\) км.
На шоссе мотоциклист увеличил свою скорость на 20 км/ч, так что его скорость на шоссе составляла 30 + 20 = 50 км/ч. Зная скорость и время, можно найти расстояние, которое он проехал на шоссе, как \(50(3-t)\) км.
Итак, общее расстояние поездки составляет расстояние на грунтовой дороге плюс расстояние на шоссе:
\[30t + 50(3-t) = 22\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[30t + 150 - 50t = 22\]
Теперь соберем все члены с \(t\) и перенесем все остальные в другую сторону:
\[-20t = 22 - 150\]
\[-20t = -128\]
Чтобы найти \(t\), разделим обе стороны на -20:
\[t = \frac{-128}{-20}\]
\[t = 6.4\]
Таким образом, мотоциклист провел 6.4 часов на грунтовой дороге. Чтобы найти количество минут, умножим результат на 60:
\[6.4 \times 60 = 384\]
Ответ: мотоциклист ехал по грунтовой дороге 384 минуты (или 6 часов 24 минуты).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
