Могут ли два длинных числа совпасть, если Ирина выписала первое число на доску

Question

Математика: Могут ли два длинных числа совпасть, если Ирина выписала первое число на доску, а Полина записала все остальные числа из того же диапазона на свою часть доски?

Romanovich · Accepted Answer

Конечно, я могу помочь вам решить данную задачу. Представим, что Ирина написала число \( x \) на доске, а Полина записала все остальные числа из того же диапазона. Давайте разберем два возможных случая.

Первый случай: Ирина и Полина выбрали одно и то же число. В этом случае числа на доске совпадают, и ответ на задачу - "Да, два числа могут совпасть".

Второй случай: Ирина и Полина выбрали разные числа. Рассмотрим, какой диапазон чисел покрывает каждая из них. Если Ирина выбрала число \( x \), а Полина записала все остальные числа из этого же диапазона, то на доске будет \( x \) и \( N - 1 \) других чисел, где \( N \) - общее количество чисел в данном диапазоне.

Очевидно, что ни одно число на доске не может совпасть с числом \( x \), так как оно записано только на доске Ирины. Следовательно, в этом случае ни одно из чисел на доске не совпадает с числом, выписанным Ириной. Поэтому ответ на задачу в этом случае - "Нет, два числа не могут совпасть".

Таким образом, мы рассмотрели все возможные случаи и пришли к выводу, что два длинных числа могут совпасть только если Ирина и Полина выбрали одно и то же число.

Надеюсь, что мой ответ понятен и помогает вам разобраться с поставленной задачей. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!

Могут ли два длинных числа совпасть, если Ирина выписала первое число на доску, а Полина записала все остальные числа

Romanovich

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!