Сколько раз малый диск диаметром 1 см должен сделать полный оборот вокруг своей оси, чтобы пройти вокруг большего диска

Чтобы решить эту задачу, нужно выяснить, сколько малых дисков нужно для того, чтобы их окружности, составляющие обороты, могли бы накрыть окружность большого диска.

Для начала определим, сколько оборотов делает малый диск при полном обороте вокруг своей оси. Окружность малого диска можно представить в виде длины окружности \(L_1\), которая равна произведению диаметра малого диска на число \(\pi\).

\[L_1 = d_1 \cdot \pi\]

В данной задаче диаметр малого диска равен 1 см, поэтому

\[L_1 = 1 \cdot \pi\]

Теперь нам нужно найти окружность большого диска, чтобы узнать, сколько окружностей малого диска нужно для полного оборота. Длина окружности большого диска (\(L_2\)) вычисляется аналогичным образом.

\[L_2 = d_2 \cdot \pi\]

В данной задаче диаметр большого диска равен 10 см, поэтому

\[L_2 = 10 \cdot \pi\]

Теперь нам нужно узнать, сколько малых дисков окружает большой диск при его полном обороте. Для этого выполним деление длины окружности большого диска на длину окружности малого диска.

\[Количество\ дисков = \frac{L_2}{L_1}\]

Подставляя значения \(L_1\) и \(L_2\), получаем

\[Количество\ дисков = \frac{10 \cdot \pi}{1 \cdot \pi} = \frac{10}{1} = 10\]

Таким образом, чтобы полностью обернуться вокруг большого диска, малому диску диаметром 1 см нужно выполнить 10 полных оборотов вокруг своей оси. Ответ на задачу равен 10.