Могло ли в итоге получиться 300 частей, если полоску бумаги разрезали на три равные части, затем самую большую из полученных частей снова разрезали на три равные части и так далее много раз, на каждом шаге разрезая самую большую часть на три равные части? Запишите решение и ответ.
Ярило
Для решения данной задачи, давайте представим разрезание полоски бумаги как последовательные действия. Изначально у нас есть одна часть полоски бумаги. После первого разрезания мы получаем три равные части.
На втором шаге мы берем самую большую часть из полученных трех и снова разрезаем ее на три равные части. Таким образом, после второго разрезания у нас будет 3 + 3 = 6 частей.
На третьем шаге мы опять берем самую большую часть и снова разрезаем ее на три равные части. Итого после третьего разрезания у нас будет 6 + 3 = 9 частей.
Можем заметить, что после каждого разрезания количество частей увеличивается на 3. То есть, после \(n\) разрезаний у нас будет \(3n\) частей.
Теперь, чтобы узнать, возможно ли получить 300 частей, мы должны решить уравнение:
\(3n = 300\)
Из этого уравнения мы можем найти значение \(n\):
\(n = \frac{300}{3}\)
Выполняя деление, получаем \(n = 100\).
Таким образом, чтобы получить 300 частей, нам потребуется 100 разрезаний самой большей части.
Ответ: Да, возможно получить 300 частей, если полоску бумаги разрезали на три равные части и каждый раз разрезали самую большую часть на три равные части в течение 100 разрезаний.
На втором шаге мы берем самую большую часть из полученных трех и снова разрезаем ее на три равные части. Таким образом, после второго разрезания у нас будет 3 + 3 = 6 частей.
На третьем шаге мы опять берем самую большую часть и снова разрезаем ее на три равные части. Итого после третьего разрезания у нас будет 6 + 3 = 9 частей.
Можем заметить, что после каждого разрезания количество частей увеличивается на 3. То есть, после \(n\) разрезаний у нас будет \(3n\) частей.
Теперь, чтобы узнать, возможно ли получить 300 частей, мы должны решить уравнение:
\(3n = 300\)
Из этого уравнения мы можем найти значение \(n\):
\(n = \frac{300}{3}\)
Выполняя деление, получаем \(n = 100\).
Таким образом, чтобы получить 300 частей, нам потребуется 100 разрезаний самой большей части.
Ответ: Да, возможно получить 300 частей, если полоску бумаги разрезали на три равные части и каждый раз разрезали самую большую часть на три равные части в течение 100 разрезаний.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
