Какова вероятность того, что два вынутых шара будут белого цвета из корзины, содержащей 5 белых, 3 черных и 2 зеленых

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько вероятно наступление какого-либо события. В данном случае мы хотим найти вероятность того, что два вынутых шара будут белого цвета.

Для начала, давайте посчитаем общее количество возможных исходов, то есть количество способов выбрать 2 шара из общего количества шаров. Мы будем использовать комбинаторику для этого.

Общее количество возможных исходов можно найти, применив формулу для количества сочетаний:

\[ \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]

где \( n \) - общее количество шаров (10 в данном случае), \( k \) - количество шаров, которые мы выбираем (2 шара).

Рассчитаем общее количество возможных исходов выбора 2 шаров из 10:

\[ \binom{10}{2} = \frac{10!}{2!(10-2)!} = \frac{10!}{2!8!} = \frac{10 \cdot 9}{2 \cdot 1} = 45 \]

Теперь давайте посмотрим, сколько способов выбрать 2 белых шара из 5 белых, которые есть в корзине. Мы также можем использовать формулу для количества сочетаний:

\[ \binom{5}{2} = \frac{5!}{2!(5-2)!} = \frac{5!}{2!3!} = \frac{5 \cdot 4}{2 \cdot 1} = 10 \]

Таким образом, есть 10 способов выбрать 2 белых шара из 5.

Теперь важно отметить, что черные и зеленые шары не учитываются при выборе двух белых шаров. Значит, мы можем проигнорировать их.

Исходя из этого, мы можем найти вероятность, что два выбранных шара будут белого цвета, поделив количество способов выбрать 2 белых шара из 5 на общее количество возможных исходов:

Вероятность = \( \frac{\text{Количество способов выбрать 2 белых шара из 5}}{\text{Общее количество возможных исходов выбора 2 шаров из 10}} \)

Вероятность = \( \frac{10}{45} \)

Упрощая эту дробь, мы получаем около 0.22, или около 22%.

Таким образом, вероятность того, что два вынутых шара будут белого цвета из корзины, содержащей 5 белых, 3 черных и 2 зеленых шара, составляет примерно 22%.