Многоугольник f и f1 являются подобными. Углы многоугольника f, который имеет 8 см и 12 см как меньшую и большую

Для решения этой задачи, давайте сначала разберемся, что значит, что многоугольники f и f1 являются подобными.

Многоугольники являются подобными, если соответствующие углы в них равны, а соответствующие стороны пропорциональны. Таким образом, мы можем использовать эту информацию для нахождения значений углов и сторон.

У нас уже есть информация об углах многоугольника f, которые равны 50 и 190 градусов.

Давайте найдем соответствующие углы в многоугольнике f1, используя подобие многоугольников.

Мы знаем, что соответствующие углы подобных многоугольников равны. Таким образом, сначала найдем меньший угол многоугольника f1.

Мы знаем, что меньший угол многоугольника f равен 50 градусам. Для нахождения меньшего угла многоугольника f1, мы можем использовать пропорции.

Давайте установим пропорцию между меньшими углами:

\[\frac{{\text{{Угол }} f1}}{{\text{{Угол }} f}} = \frac{{\text{{Меньшая сторона }} f1}}{{\text{{Меньшая сторона }} f}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{\text{{Угол }} f1}}{{50}} = \frac{{20}}{{8}}\]

Решим эту пропорцию:

\[\text{{Угол }} f1 = \frac{{50 \cdot 20}}{{8}}\]

Вычислим это:

\[\text{{Угол }} f1 = 125\]

Таким образом, меньший угол многоугольника f1 равен 125 градусам.

Теперь, давайте найдем больший угол многоугольника f1, используя тот факт, что соответствующие углы подобных многоугольников также равны.

Мы знаем, что больший угол многоугольника f равен 190 градусам. Поэтому больший угол многоугольника f1 будет также равен 190 градусам.

Теперь, давайте найдем большую сторону многоугольника f1, используя пропорции.

Мы знаем, что большая сторона многоугольника f равна 12 см, а меньшая сторона многоугольника f1 равна 20 см. Используем пропорцию:

\[\frac{{\text{{Большая сторона }} f1}}{{\text{{Большая сторона }} f}} = \frac{{\text{{Меньшая сторона }} f1}}{{\text{{Меньшая сторона }} f}}\]

Подставим известные значения:

\[\frac{{\text{{Большая сторона }} f1}}{{12}} = \frac{{20}}{{8}}\]

Решим эту пропорцию:

\[\text{{Большая сторона }} f1 = \frac{{12 \cdot 20}}{{8}}\]

Вычислим это:

\[\text{{Большая сторона }} f1 = 30\]

Таким образом, больший угол многоугольника f1 равен 190 градусам, а большая сторона многоугольника f1 равна 30 см.

Таким образом, мы нашли значения меньших и больших углов в многоугольниках f и f1 (125 и 190 градусов соответственно), а также значение большей стороны многоугольника f1 (30 см).