Между магнитными полюсами магнита горизонтально подвешен неподвижный проводник длиной 0,1 м и массой 10 г на двух нитях с пренебрежимо малой массой. Вектор магнитной индукции направлен перпендикулярно проводнику и вертикально. Если по проводнику пропустить ток силой, то под каким углом α нити, удерживающие проводник, отклонятся от вертикали?
Marina
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Лоренца, который гласит, что на проводник длиной l, по которому протекает ток силой I, в магнитном поле с индукцией B, действует сила F, равная произведению длины проводника на силу Лоренца:
\[F = I l B \sin{\alpha}\]
где α - угол между направлением силы и направлением проводника.
В нашей задаче проводник неподвижен, поэтому сила, действующая на него, должна быть уравновешена противодействующими силами натяжения нитей. Мы можем разложить силу Лоренца на горизонтальную и вертикальную компоненты:
\[F_{\text{гор}} = I l B \sin{\alpha}\] - горизонтальная компонента силы Лоренца,
\[F_{\text{верт}} = I l B \cos{\alpha}\] - вертикальная компонента силы Лоренца.
Поскольку проводник находится в равновесии, сумма вертикальных сил должна быть равна нулю:
\[2F_{\text{верт}} = 2I l B \cos{\alpha} = T_1 + T_2\]
где T1 и T2 - натяжение нитей.
Если мы предположим, что натяжение в обеих нитях одинаково и обозначим его через T, то:
\[2I l B \cos{\alpha} = 2T\]
Теперь мы можем выразить угол α:
\[\cos{\alpha} = \frac{T}{I l B} \Rightarrow \alpha = \arccos{\left(\frac{T}{I l B}\right)}\]
Ответом на задачу будет угол α, под которым отклонятся нити, удерживающие проводник, от вертикали. Но для полного решения нам нужно значение натяжения нитей. Так как в задаче не приведено дополнительной информации о нитях, нам затруднительно определить точное значение этого параметра и дать окончательный ответ.
\[F = I l B \sin{\alpha}\]
где α - угол между направлением силы и направлением проводника.
В нашей задаче проводник неподвижен, поэтому сила, действующая на него, должна быть уравновешена противодействующими силами натяжения нитей. Мы можем разложить силу Лоренца на горизонтальную и вертикальную компоненты:
\[F_{\text{гор}} = I l B \sin{\alpha}\] - горизонтальная компонента силы Лоренца,
\[F_{\text{верт}} = I l B \cos{\alpha}\] - вертикальная компонента силы Лоренца.
Поскольку проводник находится в равновесии, сумма вертикальных сил должна быть равна нулю:
\[2F_{\text{верт}} = 2I l B \cos{\alpha} = T_1 + T_2\]
где T1 и T2 - натяжение нитей.
Если мы предположим, что натяжение в обеих нитях одинаково и обозначим его через T, то:
\[2I l B \cos{\alpha} = 2T\]
Теперь мы можем выразить угол α:
\[\cos{\alpha} = \frac{T}{I l B} \Rightarrow \alpha = \arccos{\left(\frac{T}{I l B}\right)}\]
Ответом на задачу будет угол α, под которым отклонятся нити, удерживающие проводник, от вертикали. Но для полного решения нам нужно значение натяжения нитей. Так как в задаче не приведено дополнительной информации о нитях, нам затруднительно определить точное значение этого параметра и дать окончательный ответ.
Знаешь ответ?