Максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку, должен быть определен в колебательном контуре с катушкой

Чтобы определить максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку в колебательном контуре, нам необходимо использовать формулу, связывающую индуктивность катушки, ёмкость конденсатора и максимальное напряжение на конденсаторе.

Формула связи максимального магнитного потока (\(\Phi_{\text{макс}}\)), индуктивности (\(L\)), емкости (\(C\)) и максимального напряжения (\(V\)) на конденсаторе выглядит следующим образом:

\(\Phi_{\text{макс}} = \frac{1}{2} L I_{\text{макс}}^2\)

где \(I_{\text{макс}}\) - максимальный ток, протекающий через катушку.

Для решения задачи нам также потребуется воспользоваться дополнительными формулами:

1. Для определения максимального тока (\(I_{\text{макс}}\)) в контуре можно использовать следующее соотношение между максимальным напряжением (\(V\)), емкостью (\(C\)) и зарядом (\(Q\)) на конденсаторе:

\(V = \frac{Q}{C}\)

2. Заряд (\(Q\)), хранящийся на конденсаторе, можно найти, используя соотношение между индуктивностью (\(L\)), током (\(I\)) и временем (\(t\)):

\(Q = L I\)

Теперь решим задачу пошагово:

Шаг 1: Определение максимального тока (\(I_{\text{макс}}\))

Используем формулу \(V = \frac{Q}{C}\) для определения максимального тока:

\(I_{\text{макс}} = \frac{Q}{L} = \frac{V}{C}\)

Подставляем известные значения:

\(I_{\text{макс}} = \frac{150\,В}{2\cdot 10^{-9}\,Ф} = 75\cdot 10^6\,А\)

Шаг 2: Определение максимального магнитного потока (\(\Phi_{\text{макс}}\))

Используем формулу \(\Phi_{\text{макс}} = \frac{1}{2} L I_{\text{макс}}^2\) для определения максимального магнитного потока:

\(\Phi_{\text{макс}} = \frac{1}{2} \cdot 5\cdot 10^{-6}\,Гн \cdot (75\cdot 10^6\,А)^2\)

\(\Phi_{\text{макс}} = \frac{1}{2} \cdot 5\cdot 10^{-6}\,Гн \cdot 5.625\cdot 10^{18}\,А^2\)

\(\Phi_{\text{макс}} = 14.0625\cdot 10^{12}\,Вб\)

Итак, максимальный магнитный поток, пронизывающий катушку в данном колебательном контуре, составляет \(14.0625\cdot 10^{12}\,Вб\).