Магниттің ауыстыру моменті 0,4 мн×м болатын 10см^2 ауданының рамкасына әсер етіп жатқанда, рамкадағы ток күші

Мы можем найти магнитную индукцию, используя формулу:

\[B = \frac{M}{A \cdot I}\]

где \(B\) - магнитная индукция, \(M\) - ауыстыру моменті, \(A\) - ауданы, а \(I\) - ток күші.

В нашем случае, дано:

\(M = 0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}\) - магнитный момент,
\(A = 10 \, \text{см}^2\) - аудана,
\(I = 1 \, \text{А}\) - ток.

Прежде чем продолжить, давайте преобразуем аудану из сантиметров в метры, поскольку формула требует использования единиц измерения СИ:

\(A = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)

Теперь, подставив значения в формулу, получаем:

\[B = \frac{0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}}{10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{А}}\]

Произведем вычисления:

\[B = \frac{0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}}{10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{А}} = \frac{0.4}{10 \times 10^{-4}} \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]

Чтобы упростить выражение в знаменателе, перемножим 10 и \(10^{-4}\):

\[10 \times 10^{-4} = 10^{-3}\]

Подставим это значение обратно в формулу:

\[B = \frac{0.4}{10^{-3}} \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]

Для деления числа на степень десяти использовалась следующая свойство:

\[\frac{a}{10^b} = a \times 10^{-b}\]

Применим это свойство к нашему выражению:

\[B = 0.4 \times 10^3 \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]

Упростим это выражение:

\[B = 400 \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]

Таким образом, магнитная индукция равна 400 \(\frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\).

Помните, что единицы измерения могут быть необходимы для окончательного ответа в зависимости от требований задачи.