Магниттің ауыстыру моменті 0,4 мн×м болатын 10см^2 ауданының рамкасына әсер етіп жатқанда, рамкадағы ток күші 1 А болады. Магниттің індукциясын табыңдар.
Evgenyevich
Мы можем найти магнитную индукцию, используя формулу:
\[B = \frac{M}{A \cdot I}\]
где \(B\) - магнитная индукция, \(M\) - ауыстыру моменті, \(A\) - ауданы, а \(I\) - ток күші.
В нашем случае, дано:
\(M = 0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}\) - магнитный момент,
\(A = 10 \, \text{см}^2\) - аудана,
\(I = 1 \, \text{А}\) - ток.
Прежде чем продолжить, давайте преобразуем аудану из сантиметров в метры, поскольку формула требует использования единиц измерения СИ:
\(A = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)
Теперь, подставив значения в формулу, получаем:
\[B = \frac{0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}}{10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{А}}\]
Произведем вычисления:
\[B = \frac{0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}}{10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{А}} = \frac{0.4}{10 \times 10^{-4}} \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Чтобы упростить выражение в знаменателе, перемножим 10 и \(10^{-4}\):
\[10 \times 10^{-4} = 10^{-3}\]
Подставим это значение обратно в формулу:
\[B = \frac{0.4}{10^{-3}} \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Для деления числа на степень десяти использовалась следующая свойство:
\[\frac{a}{10^b} = a \times 10^{-b}\]
Применим это свойство к нашему выражению:
\[B = 0.4 \times 10^3 \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Упростим это выражение:
\[B = 400 \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Таким образом, магнитная индукция равна 400 \(\frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\).
Помните, что единицы измерения могут быть необходимы для окончательного ответа в зависимости от требований задачи.
\[B = \frac{M}{A \cdot I}\]
где \(B\) - магнитная индукция, \(M\) - ауыстыру моменті, \(A\) - ауданы, а \(I\) - ток күші.
В нашем случае, дано:
\(M = 0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}\) - магнитный момент,
\(A = 10 \, \text{см}^2\) - аудана,
\(I = 1 \, \text{А}\) - ток.
Прежде чем продолжить, давайте преобразуем аудану из сантиметров в метры, поскольку формула требует использования единиц измерения СИ:
\(A = 10 \, \text{см}^2 = 10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\)
Теперь, подставив значения в формулу, получаем:
\[B = \frac{0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}}{10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{А}}\]
Произведем вычисления:
\[B = \frac{0.4 \, \text{мн} \cdot \text{м}}{10 \times 10^{-4} \, \text{м}^2 \cdot 1 \, \text{А}} = \frac{0.4}{10 \times 10^{-4}} \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Чтобы упростить выражение в знаменателе, перемножим 10 и \(10^{-4}\):
\[10 \times 10^{-4} = 10^{-3}\]
Подставим это значение обратно в формулу:
\[B = \frac{0.4}{10^{-3}} \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Для деления числа на степень десяти использовалась следующая свойство:
\[\frac{a}{10^b} = a \times 10^{-b}\]
Применим это свойство к нашему выражению:
\[B = 0.4 \times 10^3 \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Упростим это выражение:
\[B = 400 \, \frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\]
Таким образом, магнитная индукция равна 400 \(\frac{\text{мн} \cdot \text{м}}{\text{м}^2 \cdot \text{А}}\).
Помните, что единицы измерения могут быть необходимы для окончательного ответа в зависимости от требований задачи.
Знаешь ответ?