Кто из двух велосипедистов имел большую скорость, когда проходил последнюю третью часть 30-километровой дистанции, если

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть два велосипедиста, проезжающих 30-километровую дистанцию. Важно понять, какая скорость была у каждого из них на последней трети дистанции, когда 2-й велосипедист обогнал 1-го на 10 секунд.

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как \(V_1\) и скорость второго велосипедиста как \(V_2\).

Теперь, чтобы найти скорость каждого велосипедиста, мы можем использовать формулу скорости, которая определяется как отношение пройденного пути к затраченному времени:

\[V = \frac{S}{t}\]

где \(V\) - скорость, \(S\) - пройденное расстояние и \(t\) - затраченное время.

Поскольку первый велосипедист обогнали, он проехал только две трети от общего расстояния:

\[S_1 = \frac{2}{3} \times 30\]

Соответственно, время, затраченное первым велосипедистом, равно времени, затраченному вторым велосипедистом плюс 10 секунд:

\[t_1 = t_2 + 10\]

Теперь, воспользуемся формулой для вычисления скорости, чтобы найти значения \(V_1\) и \(V_2\):

\[V_1 = \frac{S_1}{t_1}\]
\[V_2 = \frac{S}{t_2}\]

Если мы подставим значения \(S_1\) и \(t_1\), получим:

\[V_1 = \frac{\frac{2}{3} \times 30}{t_2 + 10}\]

А для \(V_2\) подставим значения \(S\) и \(t_2\):

\[V_2 = \frac{30}{t_2}\]

Теперь у нас есть две формулы для скорости первого и второго велосипедистов. Мы можем решить систему уравнений, используя эти формулы, чтобы найти значения \(V_1\) и \(V_2\).

Давайте продолжим и решим эту систему уравнений.

\[V_1 = \frac{\frac{2}{3} \times 30}{t_2 + 10}\]
\[V_2 = \frac{30}{t_2}\]

Нам нужно найти значения \(V_1\) и \(V_2\), когда 2-й велосипедист обогнал 1-го. Это значит, что время, затраченное на расстояние 2/3 дистанции, будет одинаковым для обоих велосипедистов:

\[\frac{2}{3} \times 30 = V_1 \times (t_2 + 10)\]
\[\frac{2}{3} \times 30 = V_2 \times t_2\]

Решим эту систему уравнений.

Умножим обе стороны первого уравнения на \(t_2 + 10\) и второго уравнения на 3:

\[20(t_2 + 10) = V_1(t_2 + 10)\]
\[20t_2 = 3V_2t_2\]

Теперь разделим оба уравнения на \(t_2\):

\[20 + 200 = V_1\]
\[20 = 3V_2\]

Теперь найдем значения \(V_1\) и \(V_2\):

\[V_1 = 220\]
\[V_2 = \frac{20}{3}\]

Таким образом, первый велосипедист имел скорость 220 и второй велосипедист имел скорость около 6.7 в метрах в секунду на последней трети дистанции.

Я надеюсь, что ясно объяснил решение данной задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать! Я всегда готов помочь!