Кто из Алексея и Бориса добрался до поселка раньше и насколько раньше, если скорость езды обоих велосипедистов

Чтобы определить, кто из Алексея и Бориса добрался до поселка раньше и насколько раньше, нам нужно учесть скорость езды и ходьбы обоих велосипедистов, а также расстояние от города до поселка. Давайте рассчитаем время, которое каждый из них потратит на дорогу.

Пусть расстояние от города до поселка равно \(d\) километрам, а скорость езды обоих велосипедистов составляет 12 км/ч, а скорость ходьбы - 4 км/ч.

Для Алексея:
Время, затраченное на поездку на велосипеде, \(t_1\), можно рассчитать, поделив расстояние на скорость:
\[t_1 = \frac{d}{12}.\]

Для Бориса:
Также можно рассчитать время, затраченное на поездку на велосипеде для Бориса, \(t_2\), используя ту же формулу:
\[t_2 = \frac{d}{12}.\]

Далее, чтобы рассчитать время, которое Алексей затратит на ходьбу до поселка, \(t_3\), нам нужно рассчитать расстояние, которое он уже проехал на велосипеде:
Расстояние, пройденное Алексеем на велосипеде, \(d_1\), можно вычислить, умножив время велопоездки на скорость:
\[d_1 = t_1 \times 12.\]

Теперь мы можем рассчитать расстояние, которое ему еще нужно преодолеть пешком:
\[d_2 = d - d_1.\]

Время, затраченное Алексеем на ходьбу до поселка, \(t_3\), можно рассчитать, поделив расстояние на скорость:
\[t_3 = \frac{d_2}{4}.\]

Теперь, чтобы рассчитать общее время поездки Алексея, \(T_1\), мы просто суммируем время велопоездки и время ходьбы:
\[T_1 = t_1 + t_3.\]

Точно таким же образом мы можем рассчитать общее время поездки Бориса, \(T_2\):
\[T_2 = t_2 + t_3.\]

Теперь, чтобы определить, кто из них добрался раньше, мы сравним их общие времена. Если \(T_1 < T_2\), это означает, что Алексей добрался до поселка раньше, если \(T_1 > T_2\), то Борис добрался раньше. А если \(T_1 = T_2\), значит, что они прибыли в поселок одновременно.

Давайте расчитаем все показатели для данной задачи. Пусть \(d = 36\) километров.

Рассчитаем время поездки каждого из них велосипедом:
\(t_1 = \frac{36}{12} = 3\) часа,
\(t_2 = \frac{36}{12} = 3\) часа.

Теперь рассчитаем расстояние, которое Алексей преодолел на велосипеде:
\(d_1 = 3 \times 12 = 36\) километров.

Оставшееся расстояние, которое Алексей преодолеет пешком:
\(d_2 = 36 - 36 = 0\) километров.

Теперь рассчитаем время ходьбы Алексея:
\(t_3 = \frac{0}{4} = 0\) часов.

Общее время поездки Алексея:
\(T_1 = t_1 + t_3 = 3 + 0 = 3\) часа.

Аналогично, рассчитаем общее время поездки Бориса:
\(T_2 = t_2 + t_3 = 3 + 0 = 3\) часа.

Итак, оба велосипедиста доберутся до поселка одновременно, и общее время поездки для каждого из них составит 3 часа.