Каковы изменения объема и давления гелия при охлаждении 4 молей гелия с 28 градусов Цельсия до 1-2 (рис.1)?

Для решения данной задачи нам понадобятся законы Гей-Люссака и Клапейрона.

Закон Гей-Люссака утверждает, что при постоянном объеме температура и давление газа пропорциональны. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давления газа, \(T_1\) и \(T_2\) - соответствующие им температуры.

Закон Клапейрона связывает давление, объем и температуру газа. Формула для этого закона выглядит так:

\[PV = nRT\]

где \(P\) - давление газа, \(V\) - объем газа, \(n\) - количество вещества газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура газа.

Для начала, нам нужно найти давление и объем газа при температуре 1-2 градуса Цельсия. Давление газа при этой температуре можно обозначить \(P_2\), а объем - \(V_2\).

Из условия задачи у нас есть начальное давление газа \(P_1\), количество вещества газа \(n\), температура \(T_1\) и конечная температура \(T_2\). Для расчета объема газа при конечной температуре воспользуемся формулой Гей-Люссака:

\[\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}\]

Теперь мы можем выразить \(P_2\):

\[P_2 = \frac{P_1 \cdot T_2}{T_1}\]

Для расчета объема газа при конечной температуре используем закон Клапейрона:

\[PV = nRT\]

Выразим объем при температуре 1-2 градусов Цельсия, подставив значения в формулу:

\[V_2 = \frac{nRT_2}{P_2}\]

Теперь мы можем подставить найденное значение \(P_2\) в формулу для объема \(V_2\):

\[V_2 = \frac{nRT_2}{\frac{P_1 \cdot T_2}{T_1}} = \frac{nRT_1}{P_1}\]

Итак, мы нашли новый объем газа \(V_2\) и его новое давление \(P_2\), исходя из начального давления \(P_1\) и начальной температуры \(T_1\). Теперь мы можем сравнить изменения объема и давления газа после охлаждения.

Из полученных формул мы видим, что объем газа при охлаждении остается неизменным, то есть \(V_1 = V_2\). Однако давление газа при охлаждении снижается, так как температура газа уменьшается. Таким образом, давление газа при охлаждении будет меньше начального давления, то есть \(P_2 < P_1\).

В результате охлаждения 4 молей гелия с 28 градусов Цельсия до 1-2 градусов Цельсия, объем газа остается неизменным, а давление снижается.