Корректно ли утверждение, что многозначное число делится на 4, если число, образованное двумя последними цифрами этого

Да, это утверждение корректно. чтобы проверить, делится ли многозначное число на 4, необходимо проверить, делится ли число, образованное двумя последними цифрами (десятками и единицами), на 4. Это происходит потому, что деление на 4 связано с последними двумя цифрами числа.

Для того, чтобы обосновать это, давайте рассмотрим деление на 4. Число можно представить в виде произведения десятков и единиц, а также суммы или разности разрядов числа, умноженных на соответствующие степени числа 10. Представим наше многозначное число как \(10a + b\), где \(a\) - количество десятков, а \(b\) - количество единиц.

Теперь давайте заметим, что \(10a + b = (10a - 4a) + (4a + b)\), так как можно разделить \(10a\) на \(4\) и получить \(4a\). Оставшееся выражение \(b + 4a\) является суммой десятков и единиц. Таким образом, мы можем переписать наше исходное число в виде \(4a + (b + 4a)\).

Заметим, что второе слагаемое \(b + 4a\) представляет собой сумму двух чисел - количество десятков и количество единиц. Деление на 4 означает, что это выражение должно быть также делится на 4. То есть, чтобы число \(10a + b\) делилось на 4, необходимо, чтобы второе слагаемое, \(b + 4a\), также делилось на 4.

Таким образом, если число, образованное двумя последними цифрами нашего многозначного числа, делится на 4, то и само многозначное число также будет делиться на 4. Это связано с тем, что деление на 4 зависит от последних двух цифр числа.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять, почему утверждение верное. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.