Сколько страниц содержит рукопись, если две машинистки, начав одновременно

Question

Математика: Сколько страниц содержит рукопись, если две машинистки, начав одновременно, отпечатали ее и вторая машинистка напечатала 80 страниц? За то же время, за которое первая машинистка напечатала

Илья · Accepted Answer

Давайте разберем задачу пошагово:

1. Пусть общее количество страниц в рукописи будет обозначено буквой \(x\).
2. Вместе две машинистки печатают рукопись, поэтому первая машинистка напечатала некоторое количество страниц, а вторая машинистка напечатала оставшуюся часть.
3. Так как вторая машинистка напечатала 80 страниц, а первая - \(x - 80\) страниц, мы можем записать условие задачи следующим образом: вторая машинистка напечатает на 36 страниц меньше, чем первая напечатала из оставшейся рукописи. Это означает, что первая машинистка напечатала \(x - 80\) страниц, а вторая - \((x - 80) - 36\) страниц.
4. Теперь мы можем составить уравнение и решить его: сумма страниц, которые напечатали обе машинистки, должна равняться общему количеству страниц в рукописи. Поэтому:
\[(x - 80) + ((x - 80) - 36) = x\]
Раскрываем скобки и сокращаем слагаемые:
\[x - 80 + x - 80 - 36 = x\]
\[2x - 196 = x\]
Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону уравнения:
\[2x - x = 196\]
\[x = 196\]

Таким образом, рукопись содержит 196 страниц.

Данное решение является подробным и пошаговым, что помогает школьникам лучше понять процесс решения задачи.

Сколько страниц содержит рукопись, если две машинистки, начав одновременно, отпечатали ее и вторая машинистка

Илья

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!