Координаты вектора n, ортогонального вектору m (4 ; -8; 6), пожалуйста.
Igorevich
Координаты вектора, ортогонального вектору m (4 ; -8; 6), можно найти с помощью метода ортогонального дополнения. Чтобы найти вектор, ортогональный данному вектору, мы можем использовать следующий подход.
1. Найдем координаты ортогонального вектора. Для этого нам понадобятся координаты вектора m.
2. Обозначим координаты ортогонального вектора как (x, y, z).
3. Векторы m и n ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. То есть, m * n = 4x + (-8y) + 6z = 0.
4. Решим полученное уравнение для переменных x, y и z.
4x - 8y + 6z = 0.
5. Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем начать его решение.
4x - 8y + 6z = 0.
Можем сократить коэффициенты наибольшим общим делителем.
x - 2y + 3z = 0.
6. Мы имеем бесконечное количество решений для этого уравнения, поэтому найдем общий вид вектора, ортогонального вектору m.
Вектор n = (x, y, z) = (2y - 3z, y, z).
Здесь мы выбираем значение y и z, а x выражается через y и z.
Например, можно выбрать y = 1 и z = 0, и получить вектор n = (2 * 1 - 3 * 0, 1, 0) = (2, 1, 0).
Таким образом, вектор n, ортогональный вектору m (4 ; -8; 6), имеет координаты (2, 1, 0).
1. Найдем координаты ортогонального вектора. Для этого нам понадобятся координаты вектора m.
2. Обозначим координаты ортогонального вектора как (x, y, z).
3. Векторы m и n ортогональны, когда их скалярное произведение равно нулю. То есть, m * n = 4x + (-8y) + 6z = 0.
4. Решим полученное уравнение для переменных x, y и z.
4x - 8y + 6z = 0.
5. Теперь, когда у нас есть уравнение, мы можем начать его решение.
4x - 8y + 6z = 0.
Можем сократить коэффициенты наибольшим общим делителем.
x - 2y + 3z = 0.
6. Мы имеем бесконечное количество решений для этого уравнения, поэтому найдем общий вид вектора, ортогонального вектору m.
Вектор n = (x, y, z) = (2y - 3z, y, z).
Здесь мы выбираем значение y и z, а x выражается через y и z.
Например, можно выбрать y = 1 и z = 0, и получить вектор n = (2 * 1 - 3 * 0, 1, 0) = (2, 1, 0).
Таким образом, вектор n, ортогональный вектору m (4 ; -8; 6), имеет координаты (2, 1, 0).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
