Возможно ли разделить шестиконечную звезду на 4 части так, чтобы эти части

Question

Геометрия: Возможно ли разделить шестиконечную звезду на 4 части так, чтобы эти части можно было использовать для создания выпуклого многоугольника?

Картофельный_Волк · Accepted Answer

Да, возможно разделить шестиконечную звезду на 4 части так, чтобы эти части можно было использовать для создания выпуклого многоугольника.

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться свойством шестиугольника. Известно, что сумма всех углов в шестиугольнике равна 720 градусам. Также можно заметить, что в шестиконечной звезде 6 углов, по одному в каждой конечной точке.

Разделим шестиконечную звезду на 4 части следующим образом:

1. Возьмем любую соседнюю пару конечных точек и соединим их. Получим две ломаные линии, состоящие из трех вершин каждая.

2. Взглянем на полученные ломаные линии. Они являются частями шестиконечной звезды. Обратим внимание, что каждая ломаная линия состоит из трех вершин.

3. Добавим к каждой ломаной линии еще одну вершину, создав тем самым 4-х вершинный многоугольник.

4. Изучим полученные многоугольники. Мы увидим, что каждый из них является выпуклым многоугольником, так как его внутренний угол не превышает 180 градусов. Также заметим, что сумма всех углов в каждом многоугольнике равна 360 градусам, что соответствует сумме углов во внутренних точках шестиконечной звезды.

Таким образом, мы разделили шестиконечную звезду на 4 части, которые можно использовать для создания выпуклых многоугольников.

Возможно ли разделить шестиконечную звезду на 4 части так, чтобы эти части можно было использовать для создания

Картофельный_Волк

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!