Координата центра масс системы равна: A) 2,8 см; B) 5,6 см; C) 3,8 см; D) 4,2 см; E

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения координаты центра масс системы. Эта формула выглядит следующим образом:

\[ x_{cm} = \frac{{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n}}{{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}} \]

где \( x_{cm} \) - координата центра масс системы, \( m_1, m_2, \ldots, m_n \) - массы отдельных частей системы, \( x_1, x_2, \ldots, x_n \) - их соответствующие координаты.

В данной задаче нам дано только значение координаты центра масс системы. Чтобы узнать, какое из предложенных вариантов является правильным, мы должны использовать обратную операцию, то есть подставить каждое значение центра масс и проверить, получим ли мы равенство.

Давайте поочередно подставим каждое значение и проверим.

A) 2.8 см:
\[2.8 = \frac{{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n}}{{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}}\]

B) 5.6 см:
\[5.6 = \frac{{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n}}{{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}}\]

C) 3.8 см:
\[3.8 = \frac{{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n}}{{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}}\]

D) 4.2 см:
\[4.2 = \frac{{m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n}}{{m_1 + m_2 + \ldots + m_n}}\]

E) (для варианта E нам необходимо больше информации, чтобы продолжить решение)

Перетрансформируем каждое уравнение и приведем к виду, в котором мы сможем сравнить коэффициенты перед \( x_{cm} \). Обозначим сумму масс как \( M = m_1 + m_2 + \ldots + m_n \).
Тогда:

A) \( 2.8 \cdot M = m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n \)
B) \( 5.6 \cdot M = m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n \)
C) \( 3.8 \cdot M = m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n \)
D) \( 4.2 \cdot M = m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n \)

Теперь мы можем заметить, что уравнения в форме \( k \cdot M = m_1 \cdot x_1 + m_2 \cdot x_2 + \ldots + m_n \cdot x_n \) имеют тот же коэффициент перед \( x_{cm} \).

Таким образом, мы видим, что правильным ответом будет тот вариант, у которого значение координаты центра масс системы соответствует найденному коэффициенту.

На основе предоставленного решения, нам необходимо больше информации по варианту E, чтобы продолжить решение и сравнить его с остальными вариантами. Если у вас есть дополнительные данные по варианту E, пожалуйста, уточните их, чтобы мы могли продолжить решение.