С балкона был сброшен маленький шарик, который был тяжёлым и имел угол к горизонту. Его начальная скорость составляла

Давайте начнем с первого вопроса. Чтобы найти значение времени \(t\) без учета сопротивления воздуха, нам понадобятся некоторые физические законы.

Известно, что начальная скорость \(v_0\) шарика равна 3 м/с, а его конечная скорость \(v\) равна 5 м/с. Также известно, что угол между вектором начальной скорости и вектором конечной скорости составляет 120 градусов.

Мы можем воспользоваться формулой изменения скорости для постоянного ускорения \(a\), чтобы найти значение времени \(t\):

\[ v = v_0 + at \]

Поскольку шарик движется вертикально вниз под воздействием ускорения свободного падения \(g\), которое составляет 10 м/с², ускорение \(a\) будет равно \(-g\), так как оно направлено противоположно вектору начальной скорости.

Таким образом, мы можем переписать формулу изменения скорости:

\[ v = v_0 - gt \]

Подставим известные значения:

\[ 5 = 3 - 10t \]

Теперь решим уравнение относительно времени \(t\):

\[ 10t = 3 - 5 \]
\[ 10t = -2 \]
\[ t = \frac{-2}{10} \]

Таким образом, значение времени \(t\) без учета сопротивления воздуха равно -0.2 секунды.

Теперь перейдем ко второму вопросу. Нам нужно найти значение угла между горизонталью и вектором начальной скорости.

Известно, что угол между вектором начальной скорости и вектором конечной скорости составляет 120 градусов.

Угол между вектором начальной скорости и горизонтом будет половиной этого значения, так как шарик двигается вертикально вниз.

Таким образом, угол между горизонталью и вектором начальной скорости равен \(\frac{120}{2} = 60\) градусов.

Ответ:

\(t = -0.2\) секунды (округлено до десятых)

Угол между горизонталью и вектором начальной скорости равен 60 градусов (округлено до целого числа).