Контрольная работа № 3 Давление. Закон Архимеда. Плавание тел Вариант 1 1. Если собака массой 20 кг идет по тонкому

1. Перейдем к решению первой задачи о собаке, движущейся по льду.

Давление определяется как сила, действующая на единицу площади поверхности. Можно записать формулу для давления:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где P - давление, F - сила, A - площадь.

У нас есть сила, оказываемая собакой на лед. И поскольку сила создает площадь опоры, которая воздействует на лед, наша цель - найти площадь опоры.

а) Когда собака идет по льду, она проталкивает его своими лапами. Это создает большую площадь опоры, поэтому площадь опоры собаки будет больше, когда она идет по льду.

б) Чтобы определить силу давления, которую оказывает собака на лед, нам нужно знать ее массу и ускорение свободного падения. В данном случае мы предположим, что сила давления собаки равна ее весу. Вес собаки можно найти, умножив ее массу на ускорение свободного падения, которое примерно равно 9,8 м/с². Таким образом, сила давления, которую оказывает собака на лед, составляет:

\[ F = m \cdot g = 20 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \]

Вместо площади A, у нас есть площадь опоры, которую мы и должны найти.

в) Для нахождения давления, которое собака оказывает на лед, когда она ходит и опирается на лед двумя лапами одновременно, мы уже знаем силу давления (F), создаваемую собакой, и площадь опоры (A), которую мы хотим найти. Таким образом, давление можно выразить следующим образом:

\[ P = \frac{F}{A} \]

Теперь рассмотрим решение второй задачи о гидравлическом прессе.

а) Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля, который гласит, что изменение давления, примененного к жидкости, передается во всех направлениях без изменения величины.

Это позволяет использовать принцип малой силы, которая применяется на малую площадь поршня, чтобы создать большую силу на большой площади поршня.