Конструируйте фигуру F1, полученную гомотетией фигуры F с центром в точке О и коэффициентом

Конструирование фигуры F1, полученной гомотетией фигуры F с центром в точке O и коэффициентом, можно выполнить следующим образом:

Шаг 1: Нарисуйте фигуру F на листе бумаги. Обозначьте точку O, которая будет центром гомотетии.

Шаг 2: Возьмите циркуль и установите его точку O в качестве центра.

Шаг 3: Установите радиус циркуля таким образом, чтобы при его повороте фигура F увеличивалась или уменьшалась в размере в соответствии с заданным коэффициентом. Для увеличения фигуры, радиус должен быть больше, а для уменьшения - меньше.

Шаг 4: Поставьте конец циркуля на фигуре F и проведите дугу с циркулем к точку пересечения с фигурой F.

Шаг 5: Повторите шаг 4 для всех точек фигуры F, чтобы получить соответствующие точки фигуры F1.

Шаг 6: Соедините точки фигуры F1 отрезками прямых, чтобы получить фигуру F1.

Обоснование:
Гомотетия - это преобразование, при котором каждая точка фигуры перемещается вдоль прямой, проходящей через точку центра гомотетии и саму эту точку.

При выполнении шагов 4 и 5, мы проводим дуги с циркулем от точек фигуры F, и эти дуги пересекаются с фигурой F. Поэтому мы получаем соответствующие точки фигуры F1.

Затем, при выполнении шага 6, мы соединяем эти точки отрезками прямых, чтобы получить фигуру F1.

Таким образом, выполнив все шаги, мы конструируем фигуру F1 с помощью гомотетии фигуры F.

Примечание: При выполнении конструкции обязательно следите за точностью и аккуратностью. Работа с циркулем требует осторожности, чтобы избежать повреждения бумаги или создания неправильных окружностей.