Коля и Витя согласовали встречу в парке в течение часа – с 15.00 до 16.00. Если один из них приходит первым, он будет

Шансы на встречу Коли и Вити в данной задаче можно определить, вычислив пересечение значений их временных интервалов.

Первым определим время, когда Коля будет в парке. Он может прийти в любое время в интервале от 15.00 до 16.00. Предположим, что Коля пришел во время \(t\), где \(t\) представляет собой значение времени в интервале [15.00, 16.00].

После прихода Коли, он будет ждать Витю в течение 30 минут. Значит, если Коля пришел во время \(t\), то он будет ожидать Витю до времени \(t + 0.5\) (через 30 минут).

Теперь рассмотрим интервал времени, когда Витя будет в парке. Согласно условию задачи, Витя также может прийти в любое время в интервале от 15.00 до 16.00. Предположим, что Витя пришел во время \(s\), где \(s\) представляет собой значение времени в интервале [15.00, 16.00].

Если Витя пришел первым, то он будет ожидать Колю в течение 30 минут до времени \(s + 0.5\).

Теперь нам нужно определить условие встречи Коли и Вити. Они встретятся только в том случае, если временные интервалы, когда они находятся в парке, перекрываются. Другими словами, чтобы они встретились, Коля должен прийти раньше, чем Витя уйдет, и Витя должен прийти раньше, чем Коля уйдет.

Таким образом, чтобы найти шансы на их встречу, нам нужно найти пересечение временных интервалов объединения двух условий:
1. Коля приходит раньше, чем Витя уйдет (15.00 ≤ t < s + 0.5).
2. Витя приходит раньше, чем Коля уйдет (s ≤ t + 0.5 < 16.00).

Давайте решим это уравнение графически. Нарисуем график осей времени. Ось \(t\) будет отображать время прихода Коли, а ось \(s\) - время прихода Вити.

\[
\begin{tabular}{ |c|c|c|c| }
\hline
\text{Время} & \text{15:00} & \text{15:30} & \text{16:00} \\
\hline
\text{15:00} & X & C & C \\
\hline
\text{15:30} & V & V & V \\
\hline
\end{tabular}
\]

Где
- "X" - это пересечение условий, то есть случай, когда Коля и Витя пришли одновременно.
- "C" - это время, когда Коля будет ждать Витю.
- "V" - это время, когда Витя будет ждать Колю.

На этом графике мы видим, что шансы на встречу Коли и Вити зависят от места, где они будут ожидать друг друга. Если они будут выбирать случайное время, то шансы на встречу будут равны шансу выбора конкретного момента времени. В нашем случае, это будет относительно маловероятно. Однако, если один из них даст заранее другому знать, когда он придет, шансы увеличиваются.

В данной задаче шансы на встречу Коли и Вити зависят от организации их встречи и обмена временем прихода. Если они согласовывают заранее и предоставляют информацию друг другу о времени прихода, шансы на встречу будут выше. Если же они выбирают время наугад, без коммуникации, шансы будут ниже.