Під яким кутом повинен падати тонкий пучок світла, щоб він заломився під кутом 20°, якщо він падає з повітря

Чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо использовать закон преломления света - закон Снеллиуса.

Закон Снеллиуса гласит, что отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:
\[\frac{{\sin(\theta_i)}}{{\sin(\theta_r)}} = \frac{{n_2}}{{n_1}}\]

Где:
- \(\theta_i\) - угол падения (угол между лучом света и нормалью к поверхности раздела сред);
- \(\theta_r\) - угол преломления (угол между преломленным лучом и нормалью к поверхности раздела сред);
- \(n_1\) - показатель преломления первой среды;
- \(n_2\) - показатель преломления второй среды.

В нашем случае первая среда - воздух, а вторая среда - рідина. У нас есть значения углов падения и преломления, поэтому мы можем рассчитать показатель преломления рідини и после этого найти угол падения для тонкого пучка света.

Давайте приступим к расчетам.
Определим показатель преломления рідини, воспользуемся формулой для угла относительно заданной оси где заламывается луч:
\[\frac{{\sin(\theta_r2)}}{{\sin(\theta_i)}} = \frac{{n_1}}{{n_2}}\]
Подставляем значения углов \(\theta_r2 = 24°\) и \(\theta_i = 40°\):
\[\frac{{\sin(24°)}}{{\sin(40°)}} = \frac{{1}}{{n_2}}\]
Решая уравнение, находим \(n_2\) и оно равно приблизительно 1.4438.

Теперь, давайте найдем угол падения для тонкого пучка света. Закон Снеллиуса для этого случая:
\[\frac{{\sin(\theta_i)}}{{\sin(20°)}} = \frac{{1.4438}}{{1}}\]
Решая уравнение, получаем значение угла падения:
\[\sin(\theta_i) = \sin(20°) \times 1.4438\]
\[\theta_i \approx \arcsin(0.364) \approx 21.37°\]

Итак, тонкий пучок света должен падать под углом около 21.37°, чтобы он заломился под углом 20°, при условии, что он падает с поверхности воздуха на поверхность рідини под углом 40° и заломляется под углом 24°.