Когда промежуток между собакой и ее хозяином составил 400 метров, собака начала преследовать хозяина. Собака бежала со скоростью 150 метров в минуту, в то время как хозяин шел со скоростью 70 метров в минуту. Сколько минут потребовалось собаке, чтобы догнать хозяина?
Филипп
Для решения задачи нам необходимо определить время, которое понадобится собаке, чтобы догнать хозяина.
Давайте рассмотрим движение собаки и хозяина. Мы знаем, что промежуток между ними на начальном этапе составлял 400 метров. Затем собака начала преследовать хозяина и встретила его.
Допустим, время, которое потребуется собаке, чтобы догнать хозяина, равно \(t\) минутам.
За время \(t\) минут собака пробежит \(150t\) метров (так как она бежит со скоростью 150 метров в минуту), а хозяин пройдет \(70t\) метров (при скорости 70 метров в минуту).
После того, как собака догонит хозяина, они пройдут одинаковое расстояние. То есть:
\[150t = 400 + 70t\]
Давайте разберем это уравнение по шагам. Сначала приведем подобные слагаемые:
\[150t - 70t = 400\]
\[80t = 400\]
Теперь разделим обе части уравнения на 80:
\[\frac{{80t}}{{80}} = \frac{{400}}{{80}}\]
\[t = 5\]
Получается, что собаке потребуется 5 минут, чтобы догнать хозяина.
Таким образом, ответ на задачу: собаке понадобится 5 минут, чтобы догнать хозяина.
Давайте рассмотрим движение собаки и хозяина. Мы знаем, что промежуток между ними на начальном этапе составлял 400 метров. Затем собака начала преследовать хозяина и встретила его.
Допустим, время, которое потребуется собаке, чтобы догнать хозяина, равно \(t\) минутам.
За время \(t\) минут собака пробежит \(150t\) метров (так как она бежит со скоростью 150 метров в минуту), а хозяин пройдет \(70t\) метров (при скорости 70 метров в минуту).
После того, как собака догонит хозяина, они пройдут одинаковое расстояние. То есть:
\[150t = 400 + 70t\]
Давайте разберем это уравнение по шагам. Сначала приведем подобные слагаемые:
\[150t - 70t = 400\]
\[80t = 400\]
Теперь разделим обе части уравнения на 80:
\[\frac{{80t}}{{80}} = \frac{{400}}{{80}}\]
\[t = 5\]
Получается, что собаке потребуется 5 минут, чтобы догнать хозяина.
Таким образом, ответ на задачу: собаке понадобится 5 минут, чтобы догнать хозяина.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
